Ako vypočítať budúcu hodnotu?
Na výpočet budúcej hodnoty s jednoduchým úrokom môžete použiť matematický vzorec FV = P krát súčet 1 + rt. V tomto vzorci je FV budúcou hodnotou a je premennou, pre ktorú riešite. P je istina, r je úroková sadzba za rok, vyjadrená ako desatinné miesto, a t je počet rokov v rovnici. Čítajte ďalej tipy od nášho spoluautora účtovníctva, ako pomocou tohto vzorca dosiahnuť konkrétny finančný cieľ!
Vzorec pre budúcu hodnotu peňazí s jednoduchým úrokom je FV = P (1 + rt).
Hodnota peňazí v čase kolíše. Úrokové sadzby a inflácia zvyšujú a znižujú hodnotu peňazí. Budúcu hodnotu peňazí môžete vypočítať na investičnom alebo úročenom účte. Najprv si zistite úrokovú sadzbu, počet období a to, či účet zarába jednoduchý alebo zložený úrok. Potom môžete tieto hodnoty vložiť do vzorca a vypočítať budúcu hodnotu peňazí.
Metóda 1 z 3: Pochopenie budúcej hodnoty
- 1Pochopte, ako hodnota peňazí v priebehu času kolíše. Hodnota 75€ je dnes iná ako pred piatimi rokmi alebo bude o päť rokov. Keď investujete peniaze alebo ich vložíte na úročený účet, hodnota sa zvýši alebo zníži v závislosti od miery návratnosti. Inflácia navyše ovplyvňuje hodnotu peňazí. Aj keď na nákup položky dnes môže stačiť 75€, v budúcnosti nemusí stačiť na kúpu tej istej položky.
- Úrokové sadzby spôsobujú nárast hodnoty peňazí na investíciách alebo na úročených účtoch.
- Inflácia spôsobuje zníženie hodnoty peňazí stratou kúpnej sily.
- 2Získajte informácie o úrokových sadzbách. Úroková sadzba je cena za požičanie peňazí. Vyjadruje sa ako ročné percento z celkovej požičanej sumy. Platíte úroky z pôžičiek a kreditných kariet. Banky, vlády a ďalšie veľké spoločnosti si však tiež potrebujú požičať peniaze. Keď investujete alebo vkladáte na účet úročený, v zásade požičiavate tejto inštitúcii peniaze. Takže vám platia úroky.
- Miera návratnosti investičného alebo vkladového účtu je suma úroku, ktorú zaplatíte, vydelená čiastkou dolárov na účte alebo investícii. Je to zisk alebo strata peňazí za konkrétne časové obdobie. Vyjadruje sa ako ročné percento z pôvodnej sumy.
Ako môžem vypočítať budúcu hodnotu, ak je v úrokovej sadzbe daň? - 3Vyhodnoťte hodnotu sumy peňazí dnes po danom časovom období. Zmena hodnoty peňazí v priebehu času sa vypočíta pomocou informácií o úrokových sadzbách a inflácii. Ak chcete zhodnotiť budúcu hodnotu investície, istinu vynásobíte danou úrokovou sadzbou. Ak chcete časom odhadnúť svoju kúpnu silu, zamyslite sa nad tým, ako úrokové sadzby zvyšujú hodnotu peňazí a ako ich znižuje inflácia.
- Nominálna úroková sadzba je deklarovaný úroková sadzba z úveru alebo mieru návratnosti investície. Skutočná úroková miera je nominálna úroková sadzba mínus miera inflácie. Ak teda máte investíciu s ročnou návratnosťou 10 percent a mieru inflácie 4 percentá, potom je vaša skutočná návratnosť 6 percent.
- Pochopte rozdiel medzi jednoduchým a zloženým úrokom. Jednoduchý úrok je čiastka istiny vynásobená úrokovou sadzbou a počtom účtovných období pri pôžičke alebo investícii. Zložený úrok sa vypočíta v sume istiny zvýšenej o všetky akumulované úroky z predchádzajúcich období.
- Zložený úrok narastá alebo sa zvyšuje oveľa rýchlejšie ako jednoduchý úrok.
Metóda 2 z 3: Výpočet budúcej hodnoty s jednoduchým úrokom
- 1Naučte sa vzorec na výpočet budúcej hodnoty s jednoduchým úrokom. Jednoduchý úrok je najľahšie vypočítateľný druh úroku. Je to súčin istiny a úrokovej miery. Vzorec pre budúcu hodnotu peňazí s jednoduchým úrokom je FV = P (1 + rt).
- V tomto vzorci FV = budúca hodnota, P = výška istiny, r = úroková sadzba za rok (vyjadrená ako desatinné miesto) at = počet rokov.
- 2Zistite, koľko dnes potrebujete na dosiahnutie konkrétneho finančného cieľa. Predpokladajme, že viete, že na zaplatenie vysokej školy pre svoju dcéru potrebujete 14000€ za 18 rokov. V tomto prípade poznáte budúcu hodnotu 14900€ a budete musieť vyriešiť hodnotu P, istinu. Ak investícia zaplatí 8 percent jednoduchého úroku ročne, určite, koľko peňazí potrebujete vložiť teraz, aby ste mali 14900€ za 18 rokov.
- V tomto prípade poznáte budúcu hodnotu a musíte ju vyriešiť pre P, čo je istina. Preto FV = 14900€; r = 0,08 (8 -percentný úrok vyjadrený ako desatinné miesto); a t = 18.
- 20 000 = P (1 + 0,08*18)
- 20000 = P x 2,44
- 20000 / 2,44 = P
- P = 6120€
- Preto by ste dnes museli na účet vložiť 6120€, aby ste za 18 rokov mali 14900€.
Ak chcete zhodnotiť budúcu hodnotu investície, istinu vynásobíte danou úrokovou sadzbou. - 3Vypočítajte si, o koľko sa vám investícia zvýši. Ak máte hniezdo vajcia, ktoré plánujete investovať, možno budete chcieť určiť, koľko narastie za konkrétne časové obdobie. Môžete napríklad investovať 3730€. Ak je jednoduchý úrok 8 percent a plánujete vybrať prostriedky do 10 rokov, na určenie budúcej hodnoty by ste mohli použiť vzorec s P = 5 000, r = 0,08 a t = 10.
- FV = 5000 (1 + 0,08*10)
- FV = 5000 x 1,8
- FV = 9000
- O 10 rokov by ste mali 6720€
Metóda 3 z 3: výpočet budúcej hodnoty so zloženým úrokom
- 1Naučte sa vzorec na výpočet budúcej hodnoty so zloženým úrokom. Vzorec pre tento výpočet je zložitejší. Pri zloženom úroku sa kumulovaný úrok pripočíta späť k istine každé platobné obdobie. Potom sa úrok z bežného roku vypočíta z istiny plus akumulovaný úrok. Keďže záujem rastie exponenciálne, na výpočet budúcej hodnoty musíte použiť exponenciálny vzorec.
- Vzorec pre budúcu hodnotu so zloženým úrokom je FV = P (1 + r/n)^nt.
- FV = budúca hodnota; P = istina; r = ročná úroková sadzba vyjadrená ako desatinné miesto; n = počet platieb úrokov každý rok; a t = čas v rokoch.
- Úroky je možné kombinovať ročne, polročne, štvrťročne, mesačne alebo denne. To určuje počet zložených období v roku.
- 2Vypočítajte budúcu hodnotu peňazí pomocou vzorca. Predpokladajme, že ste investovali 3730€ na účet, ktorý platil päťpercentný úrok úročený ročne počas ôsmich rokov. V tomto prípade, keďže sa úrok úrokuje každoročne, existuje jedno obdobie úročenia.
- V rovnici P = 3730€; r = 0,05 (5 percent vyjadrených ako desatinné miesto); n = 1; t = 8.
- FV = 5000 (1 + 0,05)^(1*8) = 5000 (1,05)^8 = 5000 x 1,48 = 7387,28
- Na konci ôsmich rokov by investícia mala hodnotu 5510€
V tomto vzorci FV = budúca hodnota, P = istina, r = úroková sadzba za rok (vyjadrená ako desatinné miesto) a t = počet rokov. - 3Vypočítajte budúcu hodnotu tej istej investície, ak by bola úroková sadzba vypočítaná štvrťročne. Ročná úroková sadzba a obdobia zloženia sa upravia o počet platieb úrokov v rámci daného obdobia. V tomto prípade je istina 3730€, úroková sadzba je 0,05 (5 percent vyjadrených ako desatinné miesto) a doba je osem rokov. Počet kombinovaných období je však štyri, pretože ročne sú štyri štvrtiny.
- FV = 5000 (1 + 0,01,25)^(4*8) = 5000 (1 0125)^32 = 5000 x 1,49 = 7440,65
- Budúca hodnota investície by bola 5550€
Prečítajte si tiež: Ako predať akcie s vyradením?
Otázky a odpovede
- Akú hodnotu bude mať jednorazová hodnota 457000€ so 4% príjmom za 17 rokov?Mali by ste to vyriešiť pomocou vzorca v článku. Suma, ktorá je teraz istinou, je 457000€. Doba je 17 rokov, sadzba je 12%. Použite zlučovací vzorec FV = P (1+ 0,12)^17.
- Ako môžem vypočítať budúcu hodnotu, ak je v úrokovej sadzbe daň?Najjednoduchšou metódou je vynásobiť mieru návratnosti 1 mínus sadzba dane.
- Očakáva sa, že podnik v hodnote 93300€ porastie počas nasledujúcich 2 rokov o 3% ročne a bude sa každoročne zvyšovať. Aká je očakávaná hodnota?Za dva roky bude mať tento podnik hodnotu 99000€, ale majte na pamäti, že nikdy si nemôžete byť 100% istí, či sú tieto projekcie presné.
Prečítajte si tiež:
Právne vylúčenie zodpovednosti Obsah tohto článku je zameraný na vaše všeobecné informácie a nemá slúžiť ako náhrada profesionálneho práva alebo finančného poradenstva. Nie je zámerom, aby sa na neho používatelia spoľahli pri prijímaní akýchkoľvek investičných rozhodnutí.
