Ako vypočítať zloženú ročnú mieru rastu?

Zložená ročná miera rastu (CAGR) je priemerná ročná miera rastu investície za definované časové obdobie.

Zložený medziročný rast predstavuje rast za obdobie rokov, pričom každoročný rast sa pripočíta k pôvodnej hodnote. Niekedy sa nazýva zložený úrok, zložená ročná miera rastu (CAGR) označuje priemernú ročnú mieru rastu pri reinvestícii výnosov za niekoľko rokov. Je to obzvlášť užitočné, keď vaša investícia z roka na rok zažije značné výkyvy v raste, pretože volatilný trh znamená, že investícia môže rok dosahovať vysoké výnosy, budúci rok straty a ďalší rok miernejší rast. Možno ho použiť nielen na vyhodnotenie výkonnosti investície, ale aj na porovnanie návratnosti rôznych typov investícií, ako sú akcie a dlhopisy alebo akcie a sporiaci účet. Majitelia firiem môže použiť CAGR na analýzu výkonnosti rôznych obchodných opatrení vrátane podielu na trhu, nákladov, výnosov a úrovní spokojnosti zákazníkov.

Časť 1 z 5: Definovanie zloženej ročnej miery rastu (CAGR)

1

Naučte sa definíciu. Zložené ročné miery rastu (CAGR) je priemerná ročná miera rastu investície v definovanom časovom úseku. Definované časové obdobie je spravidla viac ako jeden rok. Môže sa vypočítať pomocou matematického vzorca alebo sa môže nájsť pomocou tabuľkového procesora, ako je napríklad Microsoft Excel. Kalkulačky CAGR nájdete aj na internete.
2
Pochopte význam priemernej rýchlosti rastu. Priemer je matematický priemer dvoch alebo viacerých čísel. Vzorec pre CAGR vypočítava priemerný ročný rast investície.
- Predpokladajme napríklad, že ste do akcií v roku 2012 investovali 7460€ a hodnota vzrástla na 14000 v roku 2013, na 11200€ v roku 2014 a na 14600€ v roku 2015.
- Vzorec pre CAGR by vypočítal priemernú sumu, o ktorú hodnota akcií každoročne rástla.
- CAGR predstavuje, koľko by investícia narástla každý rok, ako keby rástla stabilným tempom. Investície však nerastú stabilným tempom. Skôr zažívajú vrcholy a doliny. CAGR priemeruje všetky tieto zmeny hodnoty.
3
Pochopte význam ročnej miery rastu. Tempo rastu je suma, o ktorú sa investícia zvýšila v určitom časovom období. V tomto prípade ide o to, koľko investícia za rok narástla. Na odhad budúceho rastu sa často používajú výpočty historickej miery rastu.
- CAGR nemeria to, čo sa stalo za jeden rok. Skôr sa týka priemernej ročnej zmeny investície za niekoľko rokov.
4
Pochopte význam zloženého úroku. Termín zložený označuje spôsob, akým exponenciálne rastú investície do zložených úrokov. Investície generujú zisk. Tieto zisky sú potom reinvestované a vytvárajú si vlastné zisky. Ako tento proces pokračuje, investície môžu naďalej rásť, aj keď k nim nepridáte žiadne peniaze.
- Inými slovami, zložený úrok sa líši od jednoduchého úroku v tom, že úrok sa získava tak z pôvodnej investície, ako aj zo získaných úrokov, a nie iba z pôvodnej investície.

Časť 2 z 5: Výpočet zloženej ročnej miery rastu

1

Zhromaždite informácie. Aby ste mohli vypočítať CAGR, musíte najskôr definovať časové obdobie, za ktoré chcete výpočet vykonať. Ďalej musíte poznať počiatočnú hodnotu investície. Potom zistite konečnú hodnotu investície za časové obdobie.
2
Vypočítajte CAGR pomocou matematického vzorca. Vydeľte koncovú hodnotu počiatočnou hodnotou. Potom zvýšte výsledok na mocninu 1 delenú počtom rokov v časovom období. Nakoniec od výsledku odpočítajte 1.
- Zvýšenie hodnoty na exponent sa vykoná na kalkulačke tak, že zadáte prvú hodnotu, stlačíte tlačidlo exponent (zvyčajne reprezentované ako $X^{y}$ ), potom zadáte hodnotu exponentu a stlačíte kláves Enter. Alternatívne môžete výraz zadať do Googlu pomocou symbolu „^“ medzi základným číslom a exponentom. Vyhľadávač vyrieši za vás.
3
Učte sa na príklade. V uvedenom príklade išlo o obdobie troch rokov, od roku 2012 do roku 2015. Počiatočná hodnota bola 7460€ Konečná hodnota bola 14600€
- Použite nasledujúci vzorec: $Cagr = ((koncová hodnota/počiatočná hodnota)^{{{\ \ frac {1} {numberofyears}}}}})-1$
- Pomocou vyššie uvedeného vzorca CAGR = ((14600€ / 7460€) 13) −1 {\ displaystyle CAGR = ((\ 14600€ / \ 7460€) ^ {\ frac {1} {3}}) - 1} $Cagr = ((\ \ 14600€/\ 7460€)^{{{\ frac {1} {3}}}})-1$
  - To sa rovná $(1,95 ^ {{0,333}}) - 1$
  - To sa potom rovná 1 $1,2493-1$
  - Čo rieši na 0,2493, alebo 24,93 percenta.

Zložený ročný rast je priemerná ročná miera rastu investície za určité časové obdobie a na jeho výpočet môžete použiť špeciálny vzorec.

Časť 3 z 5: Výpočet CAGR v programe Excel

1
Zadajte údaje do tabuľky. V tabuľke vytvorte riadky a stĺpce, ktoré zobrazia rok a hodnotu investície v danom roku. Po zadaní údajov vytvorte riadok, do ktorého zadáte vzorec pre CAGR. Po zadaní vzorca vykoná Excel výpočty za vás.
- Pomocou vyššie uvedeného príkladu by ste do bunky A1 zadali slovo „ROK“. Potom by ste do bunky B1 zadali rok 2012. Potom by ste do buniek C1, D1 a E1 zadali roky 2013, 2014 a 2015.
- Do bunky A2 by ste zadali slovo „HODNOTA“. Potom do buniek B2, C2, D2 a E2 zadáte 7460€, 10400€, 11200€ a 14600€.
- Do bunky A3 by ste zadali písmeno „n“, kde n sa rovná počtu rokov. Do bunky C3 pod informáciami za rok 2013 by ste zadali číslo 1. Potom zadajte číslo 2 do bunky D3 a číslo 3 do bunky E3.
2

Zadajte základný vzorec na výpočet CAGR. Do bunky E4 zadajte vzorec ((E2/B2)^(1/E3))-1. Bunka E2 je konečná hodnota, 14600€ bunka B2 je počiatočná hodnota, 7460€ Bunka E3 je počet rokov v časovom období, 3. Vypočítaná CAGR za časové obdobie je 24,93 percenta.
3
Na výpočet CAGR použite funkciu POWER v Exceli. Namiesto zadania vyššie použitého vzorca môžete na výpočet CAGR použiť funkciu POWER. Výsledkom bude rovnaká odpoveď, ale niektorí používatelia programu Excel namiesto zadávania manuálnych vzorcov uprednostňujú používanie funkcií.
- Do bunky E4 zadajte vzorec VÝKON (E2/B21/E3) -1. Funkcia POWER vráti výsledok konečnej hodnoty vydelený počiatočnou hodnotou zvýšený na mocninu 1 vydelený počtom rokov. Odpoveď je rovnaká, 24,93 percenta.
4
Na výpočet CAGR použite funkciu RATE. Funkcia RATE vracia úrokovú sadzbu za príslušné časové obdobie. Táto funkcia vyzerá trochu komplikovane. Keď však porozumiete prvkom, môžete túto funkciu rýchlo vytvoriť v tabuľke. Niektorým ľuďom sa táto metóda páči, pretože výsledok vyjadruje v percentách a nie ako desatinné miesto.
- Prvým prvkom vo funkcii je nper, čo je počet rokov, ktorý je v bunke E3.
- Ďalším prvkom funkcie je pmt. Toto by bola platba za každé obdobie z pôžičky alebo anuity, ale na výpočet CAGR to nepotrebujeme. Nechajte tento priestor prázdny.
- Ďalším prvkom je pv, čo znamená súčasnú hodnotu. Odkazuje však na počiatočnú hodnotu investície, ktorá je v bunke B2.
- Posledným prvkom je fv, čo je budúca hodnota. Toto sa týka konečnej hodnoty investície, ktorá je v bunke E2.
- Do bunky E4 zadajte vzorec RATE (E3,,-B2, E2). Ako záporné číslo musíte zadať počiatočnú hodnotu, bunku B2. V opačnom prípade získate #ČÍSLO! chyba.
- Pomocou tohto vzorca získate rovnakú odpoveď, 24,93 percenta.

Časť 4 z 5: použitie zloženého ročného tempa rastu

1
Porovnávajte navzájom rôzne druhy investícií. Predpokladajme, že máte peniaze na sporiacom účte s fixnou ročnou úrokovou sadzbou a taktiež máte zásoby v portfóliu s rôznym výnosom. Použite CAGR na porovnanie tempa rastu portfóliových investícií v čase s mierou rastu sporiaceho účtu. To vám môže pomôcť rozhodnúť sa, ktorá investícia má v priebehu času vyššiu návratnosť.
- Predpokladajme napríklad, že ste na sporiaci účet vložili 3730€ na tri roky a mal ročnú fixnú úrokovú sadzbu 1 percento. Na konci tretieho roka by ste mali 3840€
- Predpokladajme, že trh bol v tom istom časovom období veľmi volatilný a mali ste portfóliové investície 2240€. Hodnota sa v priebehu troch rokov značne líšila, ale na konci tohto časového obdobia by investícia mala hodnotu 2390€
- Ak vypočítate CAGR v portfóliu podľa vzorca [(3200/3000)^(0,33)]-1, získate CAGR vo výške 2,17 percenta.
- Porovnajte CAGR portfólia so sporiacim účtom. Napriek tomu, že trh bol taký volatilný, CAGR vo výške 2,17 percenta je lepšia návratnosť ako 1 -percentný rast, ktorý ponúka sporiaci účet.
2

Porovnajte výkonnosť viacerých obchodných opatrení v rámci spoločnosti. Pohľad na CAGR rôznych metrík v priebehu času môže poskytnúť jasnejší obraz o silných a slabých stránkach spoločnosti. Predpokladajme napríklad, že CAGR trhového podielu spoločnosti bola 1,82 percenta počas päťročného obdobia. Predpokladajme však, že v rovnakom časovom období bola ich spokojnosť zákazníkov CAGR -0,58 percenta. Tento nesúlad poukazuje na oblasti, v ktorých by sa spoločnosť mohla zlepšiť.

Zložená ročná miera rastu (CAGR) označuje priemernú ročnú mieru rastu pri reinvestícii výnosov za niekoľko — Niekedy sa nazýva zložený úrok, zložená ročná miera rastu (CAGR) označuje priemernú ročnú mieru rastu pri reinvestícii výnosov za niekoľko rokov.

Časť 5 z 5: Pochopenie obmedzení zloženého ročného tempa rastu

1

Pochopte, že rast investície nie je nikdy stabilný. CAGR umelo vyhladzuje tempo rastu investície. Nepredpokladajte, že tempo rastu bolo skutočne také stabilné. Nezabudnite, že trh môže byť volatilný. Skontrolujte hodnoty, ktoré každý rok vstupujú do CAGR, aby ste pochopili, ako trh kolísal počas príslušného obdobia.
2

Pochopte, že historický rast nemusí presne naznačovať budúci rast. Bez ohľadu na to, ako stabilne sa CAGR javí, aj keď ste skontrolovali ročné hodnoty, nikdy nepredpokladajte, že stabilný historický rast znamená stabilný budúci rast. Nestálosť trhu a ďalšie faktory môžu ovplyvniť budúci rast investície. Na vyhodnotenie očakávaného tempa rastu vašich investícií použite spolu s CAGR aj ďalšie metriky.
3
Pochopte obmedzenia reprezentácie. V závislosti od analyzovaného časového obdobia môžete pre CAGR získať veľmi odlišné výsledky. Keď vypočítate CAGR za konkrétne časové obdobie, pozrite sa späť v čase, aby ste zistili, či zmena časového obdobia výrazne nemení váš výsledok. Môžete nájsť oveľa skromnejší CAGR počas dlhšieho časového obdobia.
- Predpokladajme napríklad, že v priebehu piatich rokov investícia vo výške 74600€ stratila peniaze v prvých dvoch rokoch, ale potom v posledných troch rokoch výrazne vzrástla. CAGR za posledné tri roky by bola vysoká, pretože investície rástli. Ak sa však na to pozriete počas päťročného obdobia, započítate zníženie hodnoty a CAGR by bola skromnejšia.
- Predpokladajme napríklad, že 74600€ sa v prvom roku znížilo na 50000€ a v druhom roku na 32100€. Potom sa v treťom roku začal zotavovať a rástol na 56000€, potom na 68700€ v roku za a 9 3300€ v roku 5.
- Ak vypočítate CAGR za posledné tri roky, použili by ste vzorec [(125000/43000)^(0,33)] -1 = 42,72 percenta.
- Ak by ste však počítali CAGR za celých päť rokov, použili by ste vzorec [(125000/100000)^(0,2)] - 1 = 4,27 percenta. Toto je oveľa skromnejšie.

Prečítajte si tiež: Ako porovnať hypotekárne programy?

Ako vypočítať zloženú ročnú mieru rastu?

Kroky

Časť 1 z 5: Definovanie zloženej ročnej miery rastu (CAGR)

Časť 2 z 5: Výpočet zloženej ročnej miery rastu

Časť 3 z 5: Výpočet CAGR v programe Excel

Časť 4 z 5: použitie zloženého ročného tempa rastu

Časť 5 z 5: Pochopenie obmedzení zloženého ročného tempa rastu

Otázky a odpovede

Komentáre (9)

Prečítajte si tiež: