Ako vypočítať zložené úrokové platby?

N = počet kombinovaných období — Vzorec pre ročný zložený úrok je ten, kde P = istina, i = úroková sadzba a n = počet kombinovaných období.

Zložený úrok je úrok, ktorý stavia na svojom vlastnom predchádzajúcom úroku nad počiatočným zostatkom. Inými slovami, k úroku, ktorý nie je zaplatený v rámci výplatného obdobia, sa ešte zvýši úrok. To vedie k vyššej platbe úroku v priebehu času, ak nie je zostatok splatený v prvom zloženom období.

Metóda 1 zo 4: Pochopenie zloženého úroku

1
Pochopte význam záujmu. Úroky je možné vypočítať z pôžičiek alebo z investícií. Pri pôžičke je úrokom suma zaplatená veriteľovi za poskytnutie pôžičky vám. Pri investícii je úrok výnosom, ktorý investícia získa.
- Úroky z pôžičky sa zvyčajne vyjadrujú ako ročná percentuálna sadzba, čo je ročná sadzba účtovaná za požičanie peňazí.
- Úrok z investície je zvyčajne vyjadrený v percentách.
- Dva hlavné typy úrokov, ktoré je možné uplatniť na pôžičky, sú jednoduché a zložené úroky. Jednoduchý úrok sa vypočíta vynásobením úroku istinou počtom období.
- Zložený úrok je však najčastejšie používanou metódou úročenia pôžičky alebo investície.
2
Definujte zložený úrok. Zložený úrok je úrok vypočítaný z pôvodnej istiny plus úrok vypočítaný z akumulovaného úroku z predchádzajúcich účtovných období. Sadzba, ktorou sa úrok akumuluje alebo akumuluje v priebehu času, závisí od toho, ako často sa úrok kombinuje. Úroky môžu byť kombinované ročne, mesačne alebo štvrťročne.
- Zložený úrok nie je výhodný pre dlžníkov. Ak osoba nesie zostatok na kreditnej karte na kreditnej karte s vysokým úrokom, pre ktorú je úrok zložený mesačne, samotné platby úrokov môžu byť stovky dolárov mesačne.
- Zložený úrok je výhodný pre investorov, pretože úroky získané v každom účtovnom období sa pripočítajú späť k istine a investorovi zarobia viac peňazí.
3
Naučte sa vzorec pre zložený úrok. Ročný zlúčenina záujem vzorec je P (1 + i) n-P {\ displaystyle P (1 + i) ^ {n}} -P $P (1+i)^{n} -p$ . V tomto vzorci P = istina, i = ročná úroková sadzba v percentuálnom vyjadrení, a n = počet zlučovacích období. Ak je úrok úročený viac ako raz za rok, napríklad mesačne (12 -krát za rok) alebo štvrťročne (štyrikrát za rok), vzorec sa musí upraviť,
- Vzorec pre zložený úrok, ktorý sa spája niekoľkokrát za rok, je $[p (1+i/n)^{{n*t}}]-str$ . V tomto vzorci P = Istina, i = úroková sadzba, n = počet zmiešaných období at = počet rokov, na ktoré sa peniaze investujú alebo požičiavajú.
4
Pochopte pravidlo 72. Pomocou pravidla 72 môžete zistiť, ako dlho bude trvať zdvojnásobenie vašich peňazí pri investícii, ktorá zarába zložený úrok. Vydeľte 72 ročnou úrokovou sadzbou, ktorou vaša investícia zarába. Odpoveď vám povie, koľko rokov bude trvať, kým sa investícia zdvojnásobí.
- Ak napríklad vaša investícia prináša 3 $70,67 = 24$ úrokovú sadzbu, vypočítajte, ako dlho bude potrebné zdvojnásobiť vaše peniaze, a to pomocou rovnice $70,67 = 24 {\ Displaystyle 70,67 = 24}$ . Za 24 rokov sa vaša investícia zdvojnásobí.
- Úrokové sadzby pre investície kolíšu, preto by sa pravidlo 72 malo použiť ako nástroj na odhad budúcej hodnoty vašich investícií.

Napríklad kreditné karty s vysokým úrokom často kombinujú úroky mesačne.

Metóda 2 zo 4: Použitie online kalkulačky na nájdenie zloženého úroku

1

Prístup k online kalkulačke. Prejdite na stránku https://investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator a otvorte kalkulačku zloženého úroku. Túto kalkulačku poskytuje webová stránka Komisie pre cenné papiere a burzu Investor.gov.
2
Pochopte svoje premenné. Na stránke budete požiadaní o zadanie niekoľkých premenných. Mali by sa zadávať takto:
- Aktuálna istina: to je to, koľko ste pôvodne investovali alebo pôvodná suma z vášho úveru. Investícia by mala byť zadaná ako kladné číslo, zatiaľ čo výška úveru by mala byť zadaná ako záporné číslo (pomocou znamienka „-“).
- Mesačný prírastok. Ak pravidelne pridávate sumu k svojej investícii alebo splácate pôžičku v pravidelných intervaloch, zadajte čiastku zaplatenú zakaždým ako kladné číslo.
- Roky rastú. Toto je časové obdobie, na ktoré sa pozeráte v rokoch. Aj taká môže byť životnosť vašej pôžičky.
- Úroková sadzba. Zadajte úrokovú sadzbu, ktorú vaša investícia získa, alebo sumu, ktorú zaplatíte za svoje pôžičky. Toto je ročná sadzba.
- Zložený úrok _ krát za rok. Vstup 1 pre ročné zlučovanie, 2 pre polročné, 4 pre štvrťročné alebo 12 pre mesačné, v závislosti od toho, ako sa zlúči vaša investícia alebo pôžička. Tieto informácie by mali byť k dispozícii na investičnom prospekte alebo dokumente o pôžičke.
3
Vypočítajte zložený úrok z investícií. Ak chcete vypočítať úroky z investícií, začnite zadaním sumy, ktorú ste pôvodne investovali. Do políčka „mesačný prírastok“ určite zahrňte všetky platby, ktoré vykonávate mesačne. Potom zadajte počet rokov, počas ktorých chcete sledovať rast investícií. Ďalej zadajte svoju úrokovú sadzbu. Ak si nie ste istí, môže to byť očakávaná úroková sadzba. Nakoniec zadajte, koľkokrát sa váš investičný záujem každoročne znásobí.
- S týmito premennými sa môžete pohrať a použiť ich na porovnanie rôznych investičných príležitostí alebo rôznych úrokových sadzieb a kombinovaných frekvencií.
4
Vypočítajte zložený úrok účtovaný za pôžičky. Pretože toto je technicky investičná kalkulačka, zisťovanie úroku z pôžičiek je trochu iné. Najprv budete musieť zadať istinu z pôžičky ako záporné číslo. Kalkulačka tak bude vedieť, že peniaze dlhujete namiesto toho, aby ste ich vlastnili. Pri mesačnom pripočte zadajte, koľko ste schopní mesačne splatiť pôžičku. Môže to byť minimálna platba, rozpočtovaná čiastka alebo akákoľvek iná čiastka, ktorú môžete zaplatiť každý mesiac. Zadajte ostatné premenné ako obvykle.
- Ak je váš výsledok negatívny, na konci časového rámca budete stále dlhovať peniaze. Kladné číslo však ukazuje, že týmto spôsobom môžete pôžičku splatiť do konca obdobia.
5
Hľadanie mesačných splátok. Túto kalkulačku a niekoľko odhadov môžete použiť aj na určenie správnych mesačných platieb pre vás. Povedzme napríklad, že dlhujete 14900€ na kreditnej karte, ktorá účtuje 20% úrok kombinovaný mesačne. Chcete zaplatiť kartu do dvoch rokov, ale neviete, koľko mesačne musíte zaplatiť.
- Začnite tým, že uhádnete správnu mesačnú platbu. Napríklad 600€ Po vložení týchto údajov uvidíte, že ak budete platiť 600€ každý mesiac, na konci dvoch rokov budete stále dlžní 4730€.
- Zvýšte svoj odhad. Napríklad 750€ Tento je oveľa bližší a na konci dvoch rokov vám zostane na zaplatenie iba asi 390€.
- Pokračujte v tomto procese, kým nedosiahnete približnú mesačnú platbu, ktorá vyhovuje vašim potrebám.

Sú jednoduché a zložené úroky — Dva hlavné typy úrokov, ktoré je možné uplatniť na pôžičky, sú jednoduché a zložené úroky.

Metóda 3 zo 4: Výpočet zložených úrokových platieb z investícií

1

Vypočítajte ročný zložený úrok z investície. Predpokladajme, že ste vložili 1120€ na bankový účet. Účet vytvára úrok 4,3 percenta ročne. Úroky sa kombinujú ročne alebo raz za rok. Predpokladajme, že chcete zistiť, koľko zloženého úroku zarobíte po šiestich rokoch.
2
Aplikujte vzorec. Vzorec pre ročný zložený úrok je [P (1+i) n] −P {\ displaystyle [P (1+i)^{n}]-P} $[p (1+i)^{n}]-p$ , kde P = istina, i = úroková sadzba a n = číslo kombinovaných období. V tomto prípade P = 1120€, i = 0,043 an n = 6 (pretože ak sa úrok úročí ročne, potom o šesť rokov bude šesť zložených období).
- Vypočítajte úrok zaplatený za šesť rokov podľa rovnice $[\ 1120€ (1+ 0,043)^{6}]-\ 1120€$
- $\ 1120€*1 287- \ 1120€$
- $\ 1440€-\ 1120€ = \ 320€$
- Výška zloženého úroku zaplateného za šesť rokov je 320€
3
Vypočítajte štvrťročný zložený úrok. Predpokladajme, že ste vložili 1120€ na účet, ktorý platil 4,3 percenta úrokov, ktoré boli kombinované štvrťročne alebo štyrikrát za rok. Na výpočet, koľko úrokov by ste zaplatili za šesť rokov, by ste použili vzorec [P (1+i/n) n ∗ t] −P {\ displaystyle [P (1+i/n)^{n*t }]-P} $[p (1+i/n)^{{n*t}}]-str$ , kde P = istina, i = úroková sadzba, n = počet zložených období za rok, t = počet rokov, počas ktorých sa peniaze investujú.
- V tomto prípade P = 1120€, i = 0,043, n = 4 a t = 6.
- Vypočítali by ste $[\ 1120€ (1+ 0,040,75)^{{4*6}}]-\ 1120€$
- $(\ 1120€*1,29)-\ 1120€$
- $\ 1450€-\ 1120€ = \ 330€$ .
- Výška zloženého úroku zaplateného za šesť rokov je 330€

Zložený úrok je úrok vypočítaný z pôvodnej istiny plus úrok vypočítaný z akumulovaného úroku z predchádzajúcich účtovných období.

Metóda 4 zo 4: Výpočet zložených úrokových platieb z pôžičiek

1

Pochopte, ako funguje zložený úrok pri pôžičkách. Zložený úrok sa vypočítava z pôžičiek pomocou rovnakých vzorcov. Avšak namiesto toho, aby ste zarobili veľa peňazí, vás zložený úrok z pôžičiek môže stáť veľa peňazí. Napríklad kreditné karty s vysokou úrokovou sadzbou často kombinujú úroky mesačne. To znamená, že ak máte pri sebe zostatok, suma, ktorú musíte splatiť, každý mesiac exponenciálne rastie.
2
Vypočítajte ročný zložený úrok. Predpokladajme, že ste mali kreditnú kartu, na ktorej ste nosili zostatok 14900€. Úroková sadzba je 20 percent ročne. Vypočítajte, aký veľký úrok sa zvýši k zostatku splatnému za dva roky podľa vzorca [P (1+i) n] −P {\ Displaystyle [P (1+i)^{n}]-P} $[p (1+i)^{n}]-p$ .
- V tomto prípade P = 14900€, i = 0,2 a n = 2.
- Vypočítali by ste $[\ 14900€ (1+ 0,2)^{2}]-\ 14900€$
- $(\ 14900€*1,44)-\ 14900€$
- $\ 21500€ - \ 14900€ = \ 6570€$ .
- Celkový úrok, ktorý by vzišli bude 6570€ alebo v priemere 270€ mesačne.
3
Vypočítajte úroky úročené mesačne z dlhu na kreditnej karte. Predpokladajme, že úroky z tohto zostatku na kreditnej karte boli zložené mesačne namiesto ročne. Použili by ste vzorec [P (1+i/n) n ∗ t] −P {\ displaystyle [P (1+i/n)^{n*t}]-P} $[p (1+i/n)^{{n*t}}]-str$ . V tomto prípade P = 14900€, i = 0,2, n = 12 a t = 2.
- Použite rovnicu $[\ 14900€ (1+ 0,22)^{{12*2}}]-\ 14900€$
- $(\ 14900€*1,49)-\ 14900€$
- $\ 22200€-\ 14900€ = \ 7270€$ .
- Celkové úroky na kreditné karty dlhu za dva roky by sa 7270€ alebo v priemere takmer 300€ mesačne.

Varovania

Tento článok má slúžiť len ako všeobecný sprievodca. Vaša konkrétna investičná alebo pôžičková zmluva sa môže líšiť od tu popísaného štýlu a tieto výpočty nemusia dostatočne popisovať vašu skutočnú dlžnú alebo zarobenú čiastku. Ak si nie ste istí svojou pôžičkou alebo investíciou, poraďte sa s finančným odborníkom.

Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť skutočnú finančnú slobodu?

Ako vypočítať zložené úrokové platby?

Kroky

Metóda 1 zo 4: Pochopenie zloženého úroku

Metóda 2 zo 4: Použitie online kalkulačky na nájdenie zloženého úroku

Metóda 3 zo 4: Výpočet zložených úrokových platieb z investícií

Metóda 4 zo 4: Výpočet zložených úrokových platieb z pôžičiek

Varovania

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: