Ako vypočítať ročný úrok z dlhopisov?
Celkové úrokové náklady sú súčasnou hodnotou * efektívnej úrokovej sadzby za obdobie.
Investícia do dlhopisu je o tom, koľko môžete očakávať, že zarobíte na úrokoch. Väčšina dlhopisov má fixnú úrokovú sadzbu a v určitých intervaloch vypláca pevnú úrokovú sadzbu. Intervaly sú spravidla ročné alebo polročné. Na výpočet úroku z dlhopisu vydaného s prémiou alebo zľavou je potrebné zistiť súčasnú hodnotu dlhopisu. Potom vypočítajte efektívne úrokové náklady na základe trhovej úrokovej sadzby v čase emisie dlhopisu.
Metóda 1 z 3: Výpočet úroku za dlhopisy predané so zľavou
- 1Určte zľavu z dlhopisov. Ak je trhová úroková sadzba vyššia ako kupónová sadzba pre dlhopis, potom sa dlhopis musí predať so zľavou. To znamená, že cena dlhopisu je nižšia ako nominálna alebo nominálna hodnota dlhopisu. To kompenzuje investorom rozdiel medzi kupónovou sadzbou a trhovou sadzbou.
- Napríklad spoločnosť ABC vydáva 5 rokov, 373 tisíc €, 10 percent dlhopisov, s úrokmi zaplatené polročne. Trhová úroková sadzba je 12 percent, dlhopis preto musí byť vydaný so zľavou.
- Predajná cena dlhopisov sa rovná súčasnej hodnote istiny + súčasná hodnota platieb úrokov. Zľava je rozdielom medzi predajnou cenou a nominálnou hodnotou dlhopisu.
- Úroky sa platia polročne, takže kupónová sadzba za obdobie je 5 percent (10 percent / 2) a trhová úroková sadzba za obdobie je 6 percent (12 percent / 2).
- Počet období je 10 (2 obdobia za rok * 5 rokov).
- Platba kupónu za obdobie je 18700€ (373000€ * 0,05).
- Vypočítajte súčasnú hodnotu istiny. Vynásobte nominálnu hodnotu dlhopisu úrokovým faktorom súčasnej hodnoty (PVIF). Vypočítajte PVIF podľa vzorca 1/(1+r) t {\ Displaystyle 1/(1+r)^{t}}, kde r = trhová úroková sadzba za obdobie a t = počet období.
- PVIF = 1/(1+ 0,06) 10 = 0,5584 {\ Displaystyle PVIF = 1/(1+ 0,06)^{1} 0 = 0,5584}
- Súčasná hodnota istiny = 373000€ ∗ 0,5584 = 208000€ {\ Displaystyle \ 373000€*0,5584 = \ 208000€}
- Vypočítajte súčasnú hodnotu platieb úrokov vynásobením sumy platby kupónom faktorom súčasnej hodnoty bežnej anuity (PVOA). Vypočítajte PVOA podľa vzorca (1− (1/(1+r) t))/r {\ displaystyle (1- (1/(1+r)^{t}))/r} , kde r = trh úroková sadzba za obdobie a t = počet období.
- PVOA = (1− (1/(1+ 0,06) 10))/0,06 = 7,3601 {\ Displaystyle PVOA = (1- (1/(1+ 0,06)^{10})) / 0,06 = 7,3601}
- Súčasnú hodnotu úroku vynásobte sumou platby za kupón spoločnosťou PVOA.
- 18700€ ∗ 7,3601 = 137000€ {\ Displaystyle \ 18700€*7,3601 = \ 137000€} .
- Predajná cena dlhopisu = súčasná hodnota istiny + súčasná hodnota úroku.
- 208000€+137000€ = 346000€ {\ Displaystyle \ 208000€+\ 137000€ = \ 346000€}
- Zľava je 373000€-346000€€ = 27500€ {\ Displaystyle \ 373000€-\ 346000€ = \ 27500€}
- 2Vypočítajte platbu úrokov za každé obdobie. Úroková platba za každé obdobie je čiastka, ktorú investor dostane za každé obdobie. Toto je platba za kupón * nominálna hodnota dlhopisu. Použitím vyššie uvedeného príkladu je platba kupónu za obdobie 5 percent (10 percent / 2 platby za rok = 5 percent). Nominálna hodnota dlhopisu je 373000€
- 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ Displaystyle \ 373000€* 0,05 = \ 18700€} .
- Úroková splátka za obdobie je 18700€
- 3Vypočítajte celkové efektívne úrokové náklady za každé obdobie. Keďže ste dlhopis predali so zľavou, efektívna úroková sadzba, ktorú za dlhopis platíte, sa rovná trhovej úrokovej sadzbe v čase, keď ste dlhopis vydali. Celkové úrokové náklady sú súčasnou hodnotou dlhopisu * efektívnej úrokovej sadzby. Toto sa prepočítava každé obdobie.
- Použitím vyššie uvedeného príkladu je súčasná hodnota dlhopisu k dátumu emisie 346000€
- Celkové úrokové náklady sú súčasnou hodnotou * efektívnej úrokovej sadzby za obdobie.
- 346000€ ∗ 0,06 = 20700€ {\ Displaystyle \ 346000€* 0,06 = \ 20700€}
Celkové úrokové náklady sú súčasnou hodnotou dlhopisu * efektívnej úrokovej sadzby. - 4Zaznamenajte zaplatený úrok a amortizáciu zľavy. Pretože ste dlhopis vydali so zľavou, zaplatili ste skutočnú sumu úroku 20700€. Sumu úrokov zaplatených investorom a amortizáciu zľavy však musíte oddeliť vo svojej mesačnej účtovnej závierke.
- Celkové efektívne nákladové úroky sú 20700€. Platba kupónu investorom je 1700€. Amortizačný výdavok zľavy na toto obdobie je 20 700€ −18700€ = 2080€ {\ Displaystyle \ 20700€-\ 18700€ = \ 2080€}.
- Vo svojej účtovnej závierke za tento mesiac zaznamenajte debet 20700€ na úrokové náklady, kredit 2080€ na zľavu zo splatných dlhopisov a kredit 18700€ na hotovosť.
- 5Overte konečnú súčasnú hodnotu dlhopisu. Teraz musíte prepočítať súčasnú hodnotu dlhopisu. Toto bude počiatočná súčasná hodnota dlhopisu z tohto obdobia plus amortizácia zaznamenaná za toto obdobie. Koncovú súčasnú hodnotu z tohto obdobia použijete ako počiatočnú súčasnú hodnotu pre ďalšie obdobie, keď budete prepočítavať celkové úrokové náklady.
- Počiatočná súčasná hodnota za obdobie bola 346000€ Amortizácia zľavy za toto obdobie bola 2080€
- Koncová súčasná hodnota za obdobie je 346000€+2080€ = 348000€ {\ Displaystyle \ 346000€+\ 2080€ = \ 348000€}.
- Pri výpočte celkových efektívnych úrokových nákladov na ďalšie obdobie použite ako počiatočnú súčasnú hodnotu 348000€.
Metóda 2 z 3: Výpočet úroku za dlhopisy predané za prémiu
- 1Určte prémiu dlhopisu. Ak je trhová úroková sadzba nižšia ako kupónová sadzba pre dlhopis, potom sa dlhopis musí predať za prémiu. To znamená, že cena dlhopisu je vyššia ako nominálna hodnota alebo nominálna hodnota dlhopisu. Takto investori kompenzujú rozdiel medzi kupónovou sadzbou a trhovou sadzbou.
- Napríklad spoločnosť XYZ vydáva 5 rokov, 373 tisíc €, 10 percent dlhopisov, s úrokmi zaplatené polročne. Trhová úroková sadzba je 8 percent, takže dlhopis musí byť vydaný za prémiu.
- Väzba predajná cena sa rovná súčasnej hodnote hlavný + súčasnej hodnoty úrokových platieb. Prémia je rozdielom medzi predajnou cenou a nominálnou hodnotou dlhopisu.
- Úroky sa platia polročne, takže kupónová sadzba za obdobie je 5 percent (10 percent / 2) a trhová úroková sadzba za obdobie je 4 percentá (8 percent / 2).
- Počet období je 10 (2 obdobia za rok * 5 rokov).
- Platba kupónu za obdobie je 18700€ (373000€ * 0,05).
- Vypočítajte súčasnú hodnotu istiny. Vynásobte nominálnu hodnotu dlhopisu úrokovým faktorom súčasnej hodnoty (PVIF). Vypočítajte PVIF podľa vzorca 1/(1+r) t {\ displaystyle 1/(1+r)^{t}} , kde r = trhová úroková sadzba za obdobie a t = počet období.
- PVIF = 1/(1+ 0,04) 10 = 0,6756 {\ displaystyle PVIF = 1/(1+ 0,04)^{1} 0 = 0,6756}
- Súčasná hodnota istiny = 373000€ ∗ 0,6756 = 252000€ {\ Displaystyle \ 373000€*0,6756 = \ 252000€}
- Vypočítajte súčasnú hodnotu platieb úrokov vynásobením sumy platby kupónom faktorom súčasnej hodnoty bežnej anuity (PVOA). Vypočítajte PVOA podľa vzorca (1− (1/(1+r) t))/r {\ displaystyle (1- (1/(1+r)^{t}))/r} , kde r = trh úroková sadzba za obdobie a t = počet období.
- PVOA = (1− (1/(1+ 0,04) 10))/0,06 = 8,1109 {\ Displaystyle PVOA = (1- (1/(1+ 0,04)^{10})) / 0,06 = 8,1109}
- Súčasnú hodnotu úroku vynásobte sumou platby za kupón spoločnosťou PVOA.
- 18700€ ∗ 8,1109 = 151000€ {\ Displaystyle \ 18700€*8,1109 = \ 151000€} .
- Predajná cena dlhopisu = súčasná hodnota istiny + súčasná hodnota úroku.
- 252000€+151000€ = 403000€ {\ Displaystyle \ 252000€+\ 151000€ = \ 403000€}
- Prémia je 403000€-373000€€ = 30300€ {\ Displaystyle \ 403000€-\ 373000€ = \ 30300€}
- 2Vypočítajte platbu úrokov za každé obdobie. Úroková platba za každé obdobie je čiastka, ktorú investor dostane za každé obdobie. Toto je platba za kupón * nominálna hodnota dlhopisu. Použitím vyššie uvedeného príkladu je platba kupónu za obdobie 5 percent (10 percent / 2 platby za rok = 5 percent). Nominálna hodnota dlhopisu je 373000€
- 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ Displaystyle \ 373000€* 0,05 = \ 18700€} .
- Úroková platba za obdobie činí 18.700€
Predajná cena dlhopisov sa rovná súčasnej hodnote istiny + súčasná hodnota platieb úrokov. - 3Vypočítajte celkové efektívne úrokové náklady za každé obdobie. Keďže ste dlhopis predali za prémiu, efektívna úroková sadzba, ktorú za dlhopis platíte, sa rovná trhovej úrokovej sadzbe v čase, keď ste dlhopis vydali. Celkové úrokové náklady je súčasná hodnota väzby * Celkový efektívnej úrokovej sadzby. Toto sa prepočítava každé obdobie.
- Použitím vyššie uvedeného príkladu je súčasná hodnota dlhopisu k dátumu emisie 403000€
- Celkové úrokové náklady sú súčasnou hodnotou * efektívnej úrokovej sadzby za obdobie.
- 403000€ ∗ 0,04 = 16100€ {\ Displaystyle \ 403000€* 0,04 = \ 16100€}
- 4Zaznamenajte zaplatené úroky a amortizáciu poistného. Pretože ste dlhopis vydali s prirážkou, zaplatili ste skutočnú sumu úroku 16100€. Vo svojej mesačnej účtovnej závierke však musíte oddeliť sumu úrokov zaplatených investorom a amortizáciu prémie.
- Celkové efektívne nákladové úroky sú 16100€. Platba kupónu pre investorov je 1700€. Amortizačný výdavok na prémiu za toto obdobie je 1 700000 −21623 = 2520€ {\ Displaystyle \ 18700€-21623€ = \ 2520€}.
- Vo svojej účtovnej závierke za tento mesiac zaznamenajte debet vo výške 16100€ na úrokové náklady, debet vo výške 2520€ na prémiu na splatné dlhopisy a kredit 1700€ na hotovosť.
- 5Overte konečnú súčasnú hodnotu dlhopisu. Teraz musíte prepočítať súčasnú hodnotu dlhopisu. Toto bude počiatočná súčasná hodnota dlhopisu z tohto obdobia mínus amortizácia zaznamenaná za toto obdobie. Koncovú súčasnú hodnotu z tohto obdobia použijete ako počiatočnú súčasnú hodnotu pre ďalšie obdobie, keď budete prepočítavať celkové úrokové náklady.
- Počiatočná súčasná hodnota za obdobie bola 403000€ Amortizácia zľavy za toto obdobie bola 2520€
- Konečná súčasná hodnota za obdobie je 403000€-25200€€ = 401000€ {\ Displaystyle \ 403000€-\ 25200€ = \ 401000€} .
- Pri výpočte celkových efektívnych úrokových nákladov na ďalšie obdobie použite 401000€ ako počiatočnú súčasnú hodnotu.
Metóda 3 z 3: Výpočet úroku za dlhopisy predané v nominálnej hodnote
- 1Zhromaždite informácie. Keď sa dlhopis predá za nominálnu hodnotu alebo sa vydá za nominálnu hodnotu, predajná cena sa rovná istine dlhopisu. Tiež výnos alebo výnos dlhopisu sa rovná úrokovej sadzbe. Na výpočet ročného úroku potrebujete vedieť sadzbu kupónu a cenu dlhopisu.
- Napríklad spoločnosť QRS vydáva 5 rokov, 373 tisíc €, 10 percent dlhopisov, s úrokmi zaplatené polročne. Trhová úroková sadzba je 10 percent, dlhopis je teda emitovaný za nominálne hodnoty.
- Úroky sa platia polročne, takže kupónová sadzba za obdobie je 5 percent (10 percent / 2) a trhová úroková sadzba za obdobie je 5 percent (10 percent / 2).
- Počet období je 10 (2 obdobia za rok * 5 rokov).
Potom vypočítajte efektívne úrokové náklady na základe trhovej úrokovej sadzby v čase emisie dlhopisu. - 2Vypočítajte platbu úrokov za každé obdobie. Vynásobte nominálnu hodnotu dlhopisu kupónovou sadzbou za obdobie. To vám povie, akú úrokovú platbu dostanú investori za každé obdobie.
- Použitím vyššie uvedeného príkladu je nominálna hodnota dlhopisu 373000€ a kupónová sadzba za obdobie je 5 percent.
- 373000€ ∗ 0,05 = 18700€ {\ Displaystyle \ 373000€* 0,05 = \ 18700€}
- Úroková platba investorom za každé obdobie je 18700€
- 3Zaznamenajte si celkové úrokové náklady. Pretože ste dlhopis vydali za nominálne hodnoty, záznamy v denníku sú jednoduché. Nemusíte zaznamenávať žiadne odpisovanie zliav alebo prémií. Za každé obdobie zaevidujte debet vo výške 1800000€ na výdavok na úroky. Zaznamenajte si tiež kredit v hotovosti 1700€.
Prečítajte si tiež: Ako predať akcie s vyradením?
Otázky a odpovede
- V dlhopisoch sa veľmi nevyznám; povedal mi o nich priateľ a ja som sa rozhodol to skontrolovať a investovať. Aký bude ročný úrok z 11200€? Môžem vyplatiť svoj úrok do 6 mesiacov?Získaný úrok závisí od úrokovej sadzby dlhopisu. Ako jednoduchý príklad, sporiaci dlhopis vo výške 11200€, ktorý platí 2% úrok ročne, zaplatí držiteľovi 220€ ročne. Tento úrok sa platí (a je možné ho získať) v konkrétnych intervaloch, spravidla ročne alebo polročne, v závislosti od podmienok konkrétneho dlhopisu. Za taký dlhopis sa teda môže vyplatiť 220€ raz ročne alebo 110€ každých šesť mesiacov.
- Ak mám dlhopis 7460€, ktorý platí 6% ročne, v nasledujúcom roku je úrok založený na pôvodnej sume plus úrok, ktorý sa nahromadil v predchádzajúcom roku?Nie, úrok je založený na pôvodnej nominálnej hodnote dlhopisu.
- Prečo by niekto chcel dlhopis vo výške 12 percent oproti 10 percentám?Inkasujte ďalšie 2% úroky.
- Aké mesiace sa platia úroky?Môže to byť hociktorý mesiac. Dlhopisy spravidla platia úroky ročne alebo polročne.
Prečítajte si tiež:
Právne vylúčenie zodpovednosti Obsah tohto článku je zameraný na vaše všeobecné informácie a nemá slúžiť ako náhrada profesionálneho práva alebo finančného poradenstva. Nie je zámerom, aby sa na neho používatelia spoľahli pri prijímaní akýchkoľvek investičných rozhodnutí.
