Ako robiť výpočty peňazí s hodnotou času?

Budúca hodnotová rovnica obsahuje iba tri premenné: výšku istiny (nazývanú tiež súčasná hodnota), úrokovú sadzbu a počet období, počas ktorých sa bude úrok akumulovať.

Časová hodnota peňazí je jednoduchý koncept, že množstvo peňazí v súčasnosti má väčšiu hodnotu ako rovnaké množstvo peňazí v budúcnosti kvôli schopnosti peňazí zarobiť si počas toho času. Napríklad prijať dolár dnes má pre vás vždy väčšiu hodnotu, ako dostať dolár zajtra. Tento koncept sa používa v mnohých oblastiach financií a možno ho použiť na ocenenie budúcich zdrojov príjmu alebo na porovnanie investícií. Časová hodnota peňazí rozlišuje medzi súčasnou hodnotou, hodnotou súčasného stavu budúcej hodnoty a budúcou hodnotou, hodnotou, ktorú určité peniaze dnes budú mať k určenému dátumu v budúcnosti. Pomocou týchto dvoch nástrojov môžete vypočítať množstvo ďalších finančných konceptov.

Metóda 1 z 3: Výpočet budúcej hodnoty

1

Zistite, čo meria budúca hodnota. Budúca hodnota je hodnota majetku alebo peňažnej čiastky k určenému dátumu v budúcnosti. Budúca hodnota sa vypočíta vynásobením súčasnej hodnoty majetku alebo sumy peňazí efektmi zloženého úroku za niekoľko rokov. Tento výpočet sa opiera o úrokovú sadzbu, ktorú peniaze alebo majetok zarobia za tieto roky.
2
Naučte sa budúcu rovnicu hodnôt. Budúca hodnotová rovnica obsahuje iba tri premenné: výšku istiny (nazývanú tiež súčasná hodnota), úrokovú sadzbu a počet období, počas ktorých sa bude úrok akumulovať. Meria budúcu hodnotu, ktorá sa dosiahne rastom istiny. Presná rovnica je nasledovná: FV = PV (1+r) n {\ displaystyle FV = PV (1+r)^{n}} $Fv = pv (1+r)^{{n}}$ . V rovnici predstavujú premenné nasledujúce obrázky:
- FV je budúca hodnota.
- PV je súčasná hodnota (istina).
- r je úroková sadzba pre každé obdobie.
- n je počet bodiek. V mnohých prípadoch je n niekoľko rokov. To je prípad, keď r je použitá ročná úroková sadzba.
Rovnica pre súčasnú hodnotu je veľmi podobná budúcej hodnotovej rovnici, ibaže exponent pre počet rokov je záporný.
3
Vypočítajte budúcu hodnotu investície. Predstavte si, že ste investovali 3730€ na účet, ktorý zarába päťpercentný ročný úrok. Chcete vedieť, akú hodnotu bude mať účet o desať rokov. Začnite zadaním všetkých svojich premenných do budúcej hodnotovej rovnice.
- Vaša rovnica v tomto prípade bude vyzerať takto: FV = 3730€ (1+0,05) 10 {\ Displaystyle FV = \ 3730€ (1+0,05)^{10}} $Fv = \ 3730€ (1+0,05)^{{10}}$
  - Všimnite si toho, že úroková sadzba, 5 percent, bola v rovnici prevedená na desatinné miesto. To sa uskutočnilo vydelením 100 (500 = 0,05).
- Začnite s výpočtom vyriešením sčítania v zátvorkách. Vaša rovnica by teraz mala vyzerať takto: $Fv = \ 3730€ (1,05)^{{10}}$
- Vyriešte exponent. To sa robí na kalkulačke tak, že napíšete nižšie číslo (v tomto prípade 1,05), stlačíte tlačidlo exponent (zvyčajne xy {\ Displaystyle x^{y}} $X^{y}$ ), potom zadáte vyššie číslo (10 tu) a stlačíte vstúpiť. Vaša rovnica by teraz mala vyzerať takto: FV = 3730€ (1,63) {\ displaystyle FV = \ 3730€ (1,63)} $Fv = \ 3730€ (1,63)$
  - Všimnite si toho, že výsledok exponentu 1,63 je zaokrúhlený údaj (skutočný výsledok je 1 62889...). Ak toto číslo nezaokrúhlite, vaše neskoršie výpočty sa budú líšiť od príkladu.
- Vyriešte násobenie. To vám dáva $Fv = \ 6080€$
- Budúca hodnota vašich 3730€ je 6080€ Inými slovami, vašich 3730€ zarobí na úrokoch 2350€ za desať rokov a potom bude mať celkovú hodnotu 6080€

Metóda 2 z 3: výpočet súčasnej hodnoty

1
Naučte sa základy súčasnej hodnoty. Súčasnú hodnotu je možné definovať ako „aktuálnu hodnotu budúcej sumy peňazí alebo toku peňažných tokov s danou návratnosťou (úroková sadzba)“. Táto miera návratnosti, nazývaná diskontná sadzba, sa používa na zníženie budúcej hodnoty platby alebo hotovosti na zistenie jej súčasnej hodnoty. Nájdenie vhodnej diskontnej sadzby je dôležité pre správne ocenenie budúcich peňažných tokov.
- Zjednodušene povedané, súčasná hodnota vyjadruje realitu, že platba 7460€ v súčasnosti má pre investora väčšiu hodnotu ako platba vo výške 7460€ za päť rokov.
- Inými slovami, aby sme našli súčasnú hodnotu budúcich 7460€, musíme zistiť, koľko by sme dnes museli investovať, aby sme v budúcnosti dostali týchto 7460€.
2
Použite rovnicu súčasnej hodnoty. Rovnica pre súčasnú hodnotu je veľmi podobná budúcej hodnotovej rovnici, ibaže exponent pre počet rokov je záporný. Rovnica sa zvyčajne uvádza ako PV = FV (1 + r) n {\ displaystyle PV = {\ frac {FV} {(1 + r) ^ {n}}}} $Pv = {\ frac {fv} {(1+r)^{{n}}}}$ . Premenné znamenajú nasledujúce:
- PV je súčasná hodnota.
- FV je budúca hodnota. Predstavuje uvedenú hodnotu budúcej platby.
- r je diskontná sadzba. Môže to byť veľa rôznych relevantných sadzieb, najmä v podnikových financiách, ale tu používame úrok získaný z účtu zloženého úroku.
- n je počet období (v tomto prípade rokov).
Čistá súčasná hodnota sa týka súčasnej hodnoty predpokladaných tržieb z predaja alebo úrokových výnosov z projektu alebo investície mínus súčasná hodnota peňazí investovaných do investície alebo projektu.
3
Vypočítajte požadovanú investíciu, aby ste dosiahli budúcu čiastku. Jedným z použití súčasnej hodnoty je určiť, koľko peňazí by bolo potrebné v súčasnosti vložiť na účet, aby hodnota účtu v priebehu niekoľkých rokov dosiahla určitú čiastku. Predstavte si napríklad, že si sporíte na vysokú školu a chcete mať za desať rokov hodnotu účtu 37300€. Na účte sa každoročne zarába 7,5 percentný úrok. Ak chcete nájsť investície potrebné na dosiahnutie tejto hodnoty, zadajte svoje premenné do rovnice súčasnej hodnoty.
- Vaša budúca hodnota je 37300€, n je 10 a r je 0,075 (7,5% vyjadrených ako desatinné miesto delením 100). Vaša vyplnená rovnica je teda: $Pv = {\ frac {\ 37300€} {(1+0,075)^{{10}}}}$
- Začnite sčítaním 1 až i v zátvorkách, aby ste získali: $Pv = {\ frac {\ 37300€} {(1 075) ^ {{10}}}}$
- Ďalej vyriešte exponent nad zátvorkami, aby ste získali: PV = 373000€ {\ displaystyle PV = {\ frac {\ 37300€} {2,061}}} $Pv = {\ frac {\ 37300€} {2 061}}$
  - Exponent je možné vyriešiť na kalkulačke tak, že najskôr zadáte premennú do zátvorky, stlačíte tlačidlo exponent (zvyčajne $X^{y}$ ) a potom zadáte exponent a stlačíte kláves Enter.
  - Všimnite si toho, že výsledok, 2 061, je zaokrúhlené číslo. Ak nemáte koleso toto číslo, dostanete iný konečný výsledok, než v príklade.
- Nakoniec vyriešte zostávajúce rozdelenie a získajte $Pv = \ 18100€$
- Na účet musíte teraz investovať iba 18100€, aby ste o desať rokov mali 37300€.
4
Vypočítajte súčasnú hodnotu budúcej platby. Predstavte si, že za päť rokov dostanete platbu 7460€ a chcete vedieť, o koľko menej to bude stáť, než keby ste peniaze dostali teraz. Pokiaľ ide o diskontnú sadzbu, predstavte si, že máte účet, na ktorý by ste mohli vložiť 7460€, a ktorý by zarobil päťpercentný ročný úrok.
- Najskôr vložte svoje premenné do rovnice súčasnej hodnoty. Vyplnená rovnica je nasledovná: $Pv = {\ frac {\ 7460€}} {(1+0,05)^{{5}}}}$
- Príspevok najskôr vyriešte. Výsledkom je: $Pv = {\ frac {\ 7460€}} ((1,05)^{{5}}}}$
- Potom vyriešte exponent. Výsledkom je: PV = 74600€ {\ displaystyle PV = {\ frac {\ 7460€} {1 276}}} $Pv = {\ frac {\ 7460€} {1 276}}$
  - Všimnite si toho, že výsledok, 1 276, je zaokrúhlený údaj. Ak nezaokrúhlite toto číslo, získate iný konečný výsledok.
- Rozdeľte posledné dve čísla. Váš výsledok je 5850€
- Získať 7460€ za päť rokov je ako získať 5850€ teraz.

Metóda 3 z 3: Použitie výpočtov časovej hodnoty peňazí

1

Pochopte dôsledky časovej hodnoty peňazí. Tieto výpočty ukazujú, že čas sú doslova peniaze. Hodnota peňazí, ktoré máte teraz, je vyššia ako rovnaké množstvo peňazí v budúcnosti. Preto by ste mali vedieť, ako vypočítať časovú hodnotu peňazí. Umožňuje vám určiť, ktoré investície sú lepšie, nielen podľa toho, koľko peňazí vám vrátia, ale aj kedy ich vrátia.

Časová hodnota peňazí rozlišuje medzi súčasnou hodnotou, hodnotou súčasného stavu budúcej hodnoty a budúcou hodnotou, hodnotou, ktorú určité peniaze dnes budú mať k určenému dátumu v budúcnosti.
2
Rozhodnite sa medzi platbami pomocou súčasnej hodnoty. Súčasnú hodnotu je možné použiť na určenie, či súčasná platba určitej hodnoty bude mať väčšiu alebo menšiu hodnotu ako budúca platba inej hodnoty. Predstavte si napríklad, že ste vyhrali v lotérii a ponúkne sa vám buď 0,70 milióna EUR teraz, alebo 1,90 milióna EUR za desať rokov. Váš správca peňazí vám radí, že ak peniaze investujete, môžete bezpečne zarobiť desaťpercentný úrok ročne. Akú platbu by ste mali vziať?
- Súčasná hodnota 0,70 milióna EUR je samozrejme 0,70 milióna EUR. To sú však iba dve pätiny peňažnej hodnoty neskoršej platby.
- Platba vo výške 1,90 milióna EUR sa však uskutoční za desať rokov, počas ktorých by vašich 0,70 milióna eur mohlo zarobiť desaťpercentný úrok (za predpokladu, že ste ich neutratili). Ak použijete rovnicu súčasnej hodnoty, zistíte, že súčasná hodnota 1,90 milióna eur je iba asi 719000€.
- Teraz by ste chceli vziať 0,70 milióna EUR a investovať ich. Za desať rokov bude mať hodnotu takmer 1,90 milióna eur.
3

Vypočítajte čistú súčasnú hodnotu investície. Výpočty súčasnej hodnoty je možné použiť aj na analýzu ziskovosti podnikateľských projektov pomocou konceptu „čistá súčasná hodnota“. Čistá súčasná hodnota sa týka súčasnej hodnoty predpokladaných výnosov z predaja alebo úrokových výnosov z projektu alebo investície mínus súčasná hodnota peňazí investovaných do investície alebo projektu. Týmto spôsobom sa používa na zistenie, či bude projekt ziskový alebo nie. Alternatívne sa môže použiť na určenie citlivosti na výkyvy úrokových sadzieb.

Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť skutočnú finančnú slobodu?

Ako robiť výpočty peňazí s hodnotou času?

Kroky

Metóda 1 z 3: Výpočet budúcej hodnoty

Metóda 2 z 3: výpočet súčasnej hodnoty

Metóda 3 z 3: Použitie výpočtov časovej hodnoty peňazí

Otázky a odpovede

Komentáre (1)

Prečítajte si tiež: