Ako vypočítať zložený úrok z úspor?

Môže mať pravidelnú úrokovú sadzbu 0,3 percenta — Napríklad účet s úrokom, ktorý sa skladá štvrťročne (štyrikrát ročne), môže mať pravidelnú úrokovú sadzbu 0,3 percenta, ale ročnú sadzbu 1,2 percenta.

Sporiace účty získavajú úroky pravidelne. Tento úrok je zložený úrok, to znamená, že zarobený úrok sa v priebehu času zvyšuje so zvyšujúcim sa zostatkom na účte. Zlúčenina záujem vzorec môže byť použitá na určenie hodnoty budúcej z účtu úspory. Aby ste mohli presne vypočítať úroky získané na účte, musíte zvážiť faktory, ako napríklad ako sa úrok v priebehu času znásobuje a či sa poskytujú pravidelné príspevky. Nasledujúce kroky použite na výpočet zloženého úroku získaného na osobnom sporiacom účte.

Časť 1 z 3: Zhromažďovanie premenných

1
Určite svoj hlavný zostatok. „Istina“ je aktuálna alebo počiatočná suma peňazí na sporiacom účte, pre ktorý vypočítavate úrok. Ak by ste napríklad vložili 750€ na nový sporiaci účet dnes, vaša istina by bola 750€ Ak máte existujúci sporiaci účet, istina je množstvo peňazí na účte k poslednému výpisu z účtu.
- V prípade existujúceho sporiaceho účtu sa prihláste do online bankovníctva, skontrolujte si najnovší výpis z účtu alebo kontaktujte svoju banku a zistite aktuálnu čiastku na svojom účte.
2
Identifikujte svoju ročnú úrokovú sadzbu. Vaša ročná úroková sadzba je percento zostatku na účte, ktoré sa každoročne vypláca na úrokoch. Toto číslo sa vo finančných dokumentoch označuje aj ako ročná percentuálna sadzba (APR). Bude to uvedené na zmluve o vašom sporiacom účte. Sporiaci účet môže mať napríklad APRU 1,2 percenta.
- Vkladové účty, podobne ako vkladové certifikáty (CD), používajú na označenie ročnej sadzby iný termín, ročný percentuálny výnos (APY).
- Uistite sa, že používate ročnú sadzbu (výška úrokov vyplácaných každý rok) a nie periodickú sadzbu (výšku úrokov zaplatených vždy, keď sa úrok každý rok zlučuje).
  - Napríklad účet s úrokom, ktorý sa skladá štvrťročne (štyrikrát ročne), môže mať pravidelnú úrokovú sadzbu 0,3 percenta, ale ročnú sadzbu 1,2 percenta. Pri výpočtoch nezabudnite použiť ročnú sadzbu.
- Na účely výpočtu zloženého úroku musí byť vaša sadzba v desatinnej forme. Preveďte to vydelením začatej úrokovej sadzby číslom 100.
  - Napríklad 1 percento by bolo 100 alebo 0,01.
3
Zistite svoju kombinovanú frekvenciu. Štandardné sporiace účty sú kombinované buď mesačne alebo štvrťročne. To znamená, že úroky na účte sa vypočítajú a zaplatia dvanásť alebo štyrikrát ročne. Ostatné účty je možné vypočítať denne, týždenne, polročne alebo ročne. Pozrite sa do zmluvy o svojom účte a zistite, koľkokrát za rok sa úrok zvýši. Toto číslo použijete vo svojich výpočtoch pre „frekvenciu skladania“. Konkrétne použite nasledujúce čísla:
- Na ročné miešanie použite 1 (raz za rok).
- Na polročné použitie použite 2 (dvakrát ročne).
- Štvrťročne používajte 4.
- Mesačne používajte 12.
- Týždenne použite 52.
- Denne používajte 365.
Tento úrok je zložený úrok, to znamená, že zarobený úrok sa v priebehu času zvyšuje so zvyšujúcim sa zostatkom na účte.
4

Určite časové obdobie. Rozhodnite sa, aké dlhé časové obdobie budete pri výpočte úroku používať. Zložený úrok funguje lepšie po dlhšiu dobu, pretože výška získaného úroku sa so zostatkom na účte časom zvyšuje. Bez ohľadu na to, ako sa rozhodnete, pri výpočtoch vyjadrte svoje časové obdobie v rokoch.
5
Rozhodnite sa, či budete pravidelne prispievať. Môžete tiež vypočítať zložený úrok na účte, ku ktorému budete pravidelne pridávať. Ak ste si napríklad založili sporiaci účet so 750€, možno budete chcieť každý mesiac aj trochu ušetriť, možno 75€, a pridať si ho na účet. Pravidelné príspevky zvýšia hodnotu účtu aj výšku získaných úrokov.
- Ak počítate úroky z účtu, na ktorý budete pravidelne prispievať, použite časť tohto článku s názvom „Výpočet zloženého úroku s pravidelnými príspevkami“.

Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z úspor

1
Naučte sa vzorec zloženého úroku. Vzorec zloženého úroku je zvyčajne vyjadrený ako A = P (1+rn) nt {\ displaystyle A = P (1+{\ frac {r} {n}})^{nt}} $A = p (1+{\ frac {r} {n}})^{{nt}}$ . Vo vzorci predstavujú premenné nasledujúce hodnoty:
- A je konečná hodnota účtu po vypočítaní úroku.
- P je istina na účte.
- r je ročná úroková sadzba.
- n je frekvencia zloženia.
- t je časové obdobie v rokoch.
2
Zadajte svoje premenné. Umiestnite informácie o svojom sporiacom účte do vzorca na príslušných miestach. Nezabudnite každý správne naformátovať. Zaistite, aby bol čas t v rokoch a úroková sadzba r v desatinnej forme.
- Predstavte si napríklad, že si založíte nový sporiaci účet s vkladom 1490€ (P = 1490€). Účet získa 1,2 percentný úrok (r = 0,012) zložený štvrťročne (n = 4). Peniaze sa rozhodnete nechať na účte desať rokov (t = 10).
- Na príklade sporiaceho účtu by vaša vyplnená rovnica vyzerala takto: $A = \ 1490€ (1+{\ frac {0,012} {4}})^{{4*10}}$
3
Vyriešte rovnicu. Začnite riešiť rovnicu zjednodušením častí rovnice zahŕňajúcich vašu zlučovaciu frekvenciu, n. To znamená, že riešenie čísla rn {\ displaystyle {\ frac {r} {n}}} ${\ frac {r} {n}}$ a nt {\ displaystyle nt} $Nt$ prvý. Pre príklad, rovnica, by tieto výpočty mali za následok nasledovné: A = 1490€ (1+0,003) 40 {\ Displaystyle A = \ 1490€ (1+0,003)^{40}} $A = \ 1490€ (1+0,003)^{{40}}$ .
- Ďalej vyriešte sčítanie v zátvorkách. Ako príklad by to znamenalo: $A = \ 1490€ (1 003)^{{40}}$ .
- Potom vypočítajte exponent. Číslo nad ostatnými, úplne vpravo, je exponent. Vypočítajte to tak, že zadáte nižšiu hodnotu ((v príklade 1 003)), na kalkulačke stlačíte tlačidlo exponent xy {\ Displaystyle x^{y}} $X^{y}$ , potom zadáte exponent (40) a stlačíte kláves Enter. Ako príklad by to znamenalo: A = 1490€ (1,12729) {\ Displaystyle A = \ 1490€ (1,12729)} $A = \ 1490€ (1 12729)$ .
  - Tento výsledok, 1 12729, bol zaokrúhlený na päť desatinných miest. Ak chcete získať presnejšiu odpoveď, ponechajte vo výpočte viac desatinných miest.
- Nakoniec vynásobte dve zostávajúce čísla, aby ste získali budúci zostatok na účte, A. V tomto prípade by to bolo 1680€
- Váš vklad 1490€ bude mať za desať rokov hodnotu 1680€, ak ho vložíte na účet so ziskom 1,2 percenta ročného úroku znásobeného štvrťročne.
Predstavte si, že máte nový sporiaci účet, na ktorý ste práve vložili 1490€. Vaša ročná úroková sadzba je 1,2 percenta a úrokové zlúčeniny mesačne.
4

Vypočítajte zarobené úroky. Váš získaný úrok je suma, ktorú váš účet zvýši v konkrétnom časovom období. To znamená, že je to váš konečný zostatok na účte A mínus pôvodná čiastka alebo istina (P). V tomto prípade by to bolo 1680€-1490€€ alebo 190€ Na vašom účte sa za desať rokov získa úrok 190€.
5

Upravte svoj výpočet podľa potreby. Teraz, keď ste vypočítali úrok pre tento účet, urobte to pre ostatné účty, ktoré môžu zarábať rôzne úroky alebo kombinovať viac alebo menej často. Alternatívne môžete zvýšiť alebo znížiť istinu alebo skrátiť alebo predĺžiť časové obdobie. Zmena týchto premenných vám umožní porovnať svoje možnosti a zistiť, aké kombinácie vám prinesú najlepšiu návratnosť istiny.

Časť 3 z 3: výpočet zloženého úroku s pravidelnými príspevkami

1
Pochopte vzorec pravidelných príspevkov. Pravidelné príspevky vzorec ukazuje svoju hodnotu budúcnosti k účtu zarábať zloženého úroku, ktorý je tiež pravidelne zvýšené s ďalšími fondmi. Je to ten istý vzorec, ktorý sa používa na výpočet zloženého úroku z istiny, plus dodatočná časť na výpočet zloženého úroku z pravidelných príspevkov. Vzorec je zapísaný takto: A = P (1+rn) n ∗ t+PMT ((1+rn) n ∗ t − 1) rn {\ displaystyle A = P (1+{\ frac {r} {n}})^{n*t}+{\ frac {PMT ((1+{\ frac {r} {n}})^{n*t} -1)} {\ frac {r} {n }}}} $A = p (1+{\ frac {r} {n}})^{{n*t}}+{\ frac {pmt ((1+{\ frac {r} {n}})^{{n *t}}-1)} {{\ frac {r} {n}}}}$ .
- Tento vzorec je pre pravidelné príspevky vyplácané na konci príslušného obdobia (koniec mesiaca, koniec štvrťroka atď.). Ak chcete vypočítať úrok pri platbách na začiatku, pripočítajte číslo a vynásobte časť rovnice PMT rovnicou $1+{\ frac {r} {n}}$ .
- Tento vzorec funguje iba vtedy, ak sú frekvencia platieb a frekvencia zloženia rovnaké. Ak napríklad robíte mesačné príspevky, úroky sa spájajú štvrťročne, tento výpočet nebude presný.
2
Vyplňte svoju rovnicu. Predstavte si, že máte nový sporiaci účet, na ktorý ste práve vložili 1490€. Vaša ročná úroková sadzba je 1,2 percenta a úrokové zlúčeniny mesačne. Peniaze plánujete držať na účte desať rokov. Okrem toho plánujete pridať 75€ na účet na konci každého mesiaca počas celých 10 rokov.
- Vaša vyplnená rovnica by bola: $A = \ 1490€ (1+{\ frac {0,012} {12}})^{{12*10}}+{\ frac {\ 75€ ((1+{\ frac {0,012} {12}}) ^{{12*10}}-1)} {{\ frac {0,012} {12}}}}$ .
3
Rob matiku. Obe časti vašej rovnice (istina a platba) budú vyriešené väčšinou rovnakým spôsobom. Začnite zjednodušením čísiel obsahujúcich kombinovanú frekvenciu, n. To znamená, že násobíte n -krát časové obdobie v exponentoch a ročnú úrokovú sadzbu r vydelíte n zátvorkami.
- Na základe vzorovej rovnice vám zostane: $A = \ 1490€ (1+0,001)^{{120}}+{\ frac {\ 75€ ((1+0,001)^{{120}}-1)} {0,001}}$
- Ďalším krokom je sčítanie čísel v zátvorkách (v príklade 1+0,001). $Výsledkom je$ : $A = \ 1490€ (1 001)^{{120}}+{\ frac {\ 75€ ((1 001)^{{120}}-1)} {0,001}}$
- Potom vyriešte exponenty zvýšením nižšieho čísla (1 001) na výkon vyššieho čísla (120). Výsledkom je: $A = \ 1490€ (1 12743)+{\ frac {\ 75€ (1 12743-1)} {0,001}}$
- Odčítajte 1 v zátvorkách. Príklad rovnice je teraz: $A = \ 1490€ (1 12743)+{\ frac {\ 75€ (0,12743)} {0,001}}$
- Dve časti vynásobte a rozdeľte oddelene. Vynásobte istinu a platby desatinnými číslami v zátvorkách a potom platby rozdeľte na desatinné miesto pod ním. Výsledkom je: $A = \ 1680€+\ 9510€$
- Pridajte posledné dve čísla. Výsledkom je hodnota účtu po zvolenom časovom období. V tomto prípade je to 1200€
- Váš 1,2-percentný ročný účet s úrokovými výnosmi, ktorý sa mesačne zlúči, bude mať hodnotu 10200€ za desať rokov, ak začnete s istinou 1490€ a každý mesiac pridáte 75€.
Je to ten istý vzorec, ktorý sa používa na výpočet zloženého úroku z istiny, plus dodatočná časť na výpočet zloženého úroku z pravidelných príspevkov.
4
Vypočítajte zarobený úrok. Úroky získané na účte za časové obdobie budú hodnotou účtu po desiatich rokoch mínus peniaze, do ktorých ste zaplatili. Ak chcete nájsť toto číslo, najskôr sčítajte peniaze, do ktorých ste zaplatili. Toto je vaša istina (1490€ v príklad) plus súčet vašich príspevkov. V tomto prípade by to bolo 1490€ plus (75€ mesačne)*(12 mesiacov ročne)*(10 rokov) alebo 1490€+8960€ Vaša zaplatená čiastka by bola 10400€
- Získaný úrok je potom 11200€ (konečná hodnota účtu) mínus 10400€ (zaplatená čiastka) alebo 740€
- Na vašom účte počas desaťročného obdobia získate úrok 740€.

Tipy

Využite výhody bezplatných online kalkulačiek ročného percentuálneho výnosu na určenie úrokov získaných na vašom sporiacom účte. Vykonajte vyhľadávanie na internete pre " ročná percentuálna výnos kalkulačky " alebo " ročná percentuálna miera kalkulačky " prístup niekoľko internetových stránok, ktoré ponúkajú túto službu zadarmo.

Prečítajte si tiež: Ako používať systém kreditných kariet?

Ako vypočítať zložený úrok z úspor?

Kroky

Časť 1 z 3: Zhromažďovanie premenných

Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z úspor

Časť 3 z 3: výpočet zloženého úroku s pravidelnými príspevkami

Tipy

Prečítajte si tiež: