Ako vypočítať zložený úrok?

Ak chcete vypočítať ročný zložený úrok, vynásobte pôvodnú sumu svojej investície, pôžičky alebo istiny ročnou úrokovou mierou.

Zložený úrok sa líši od jednoduchého úroku, pretože úrok sa získava jednak z pôvodnej investície (istina), jednak z doteraz akumulovaného úroku, a nie iba z istiny. Z tohto dôvodu rastú účty so zloženým úrokom rýchlejšie ako účty s jednoduchým úrokom. Okrem toho bude hodnota rásť ešte rýchlejšie, ak sa úrok skombinuje niekoľkokrát za rok. Zložený úrok sa ponúka pri rôznych investičných produktoch a účtuje sa aj pri určitých druhoch pôžičiek, ako je napríklad dlh na kreditnej karte. Výpočet množstva, ktoré porastie pri zloženom úroku, je jednoduchý pomocou správnych rovníc.

Časť 1 z 3: Nájdenie ročného zloženého úroku

1
Definujte ročné zloženie. Úroková sadzba uvedená vo vašom investičnom prospekte alebo úverovej zmluve je ročná sadzba. Ak je vaša pôžička na auto napríklad 6% pôžička, každý rok platíte 6% úrok. Zloženie raz na konci roka je najjednoduchší výpočet pre zloženie úrokov.
- Dlh môže byť zložený z úroku ročne, mesačne alebo dokonca denne.
- Čím častejšie sa váš dlh skladá, tým rýchlejšie budete kumulovať úroky.
- Na zložený úrok sa môžete pozrieť z pohľadu investora alebo dlžníka. Časté zloženie znamená, že úrokové výnosy investora sa budú zvyšovať rýchlejším tempom. Znamená to tiež, že dlžník bude dlhovať viac úrokov, kým bude dlh nesplatený.
- Napríklad sporiaci účet môže byť zložený ročne, zatiaľ čo pôžička s výplatou môže byť zložená mesačne alebo dokonca týždenne.
2
Vypočítajte zloženie úroku ročne pre prvý rok. Predpokladajme, že vlastníte 750% úsporný dlhopis vo výške 6% vydaný ministerstvom financií USA. Dlhopisy štátneho sporenia vyplácajú úroky každý rok na základe ich úrokovej sadzby a aktuálnej hodnoty.
- Úroky zaplatené v 1. roku by boli 45€ (750€ vynásobené 6% = 45€).
- Ak chcete vypočítať úrok pre rok 2, musíte k pôvodnému úroku pripočítať pôvodnú sumu istiny k dnešnému dňu. V takom prípade by istina za 2. rok bola (750€ + 45€ = 790€). Hodnota dlhopisu je teraz 790€ a z tejto hodnoty sa bude počítať splátka úroku.
3
Vypočítajte úrokové zloženie pre ďalšie roky. Ak chcete vidieť väčší vplyv zloženého úroku, vypočítajte úrok pre ďalšie roky. Postupom z roka na rok sa istina neustále zvyšuje.
- Vynásobte sumu istiny z 2. roku úrokovou sadzbou dlhopisu. (790€ X 6% = 47€). Získaný úrok je vyšší o 2,70€ (47€-45€). Je to preto, že výška istiny sa zvýšila zo 750€ na 790€
- Pre rok 3 je výška istiny (790€ + 47€ = 840€). Úrok získaný v roku 3 je 50€. Táto suma sa pripočíta k zostatku istiny pre výpočet v roku 4.
- Čím dlhšie je dlh nesplatený, tým väčší je dopad zloženého úroku. Nevyrovnané znamená, že dlh naďalej dlží dlžník.
- Bez zloženia by bol úrok z druhého roku jednoducho (750€ X 6% = 45€). V skutočnosti by každý rok zarobený úrok bol 45€, ak by ste zarobili zložený úrok. Toto sa nazýva jednoduchý záujem.
4
Vytvorte dokument programu Excel na výpočet zloženého úroku. Môže byť užitočné vizualizovať zložený úrok vytvorením jednoduchého modelu v programe Excel, ktorý ukazuje rast vašich investícií. Začnite otvorením dokumentu a označením hornej bunky v stĺpcoch A, B a C „Rok“, „Hodnota“ a „Zarobený úrok“.
- Zadajte roky (0-5) do buniek A2 až A7.
- Zadajte svojho príkazcu do bunky B2. Napríklad si predstavte, že máte na začiatku vstup 7501000€.
- Do bunky B3 zadajte „= B2 * 1,06“ a stlačte kláves Enter. To znamená, že váš úrok sa ročne zvyšuje o 6% (0,06). Kliknite na pravý dolný roh bunky B3 a presuňte vzorec dole do bunky B7. Čísla sa príslušne vyplnia.
- Vložte 0 do bunky C2. Do bunky C3 zadajte „= B3-B1,50€“ a stlačte kláves Enter. Takto by ste mali získať rozdiel medzi hodnotami v bunke B3 a B2, čo predstavuje získaný úrok. Kliknite na pravý dolný roh bunky C3 a presuňte vzorec dole do bunky C7. Hodnoty sa vyplnia.
- Pokračujte v tomto procese a replikujte tento proces toľko rokov, koľko chcete sledovať. Môžete tiež ľahko zmeniť hodnoty istiny a úrokovej sadzby zmenou použitých vzorcov a obsahu buniek.

Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z investícií

1
Naučte sa vzorec zloženého úroku. Tieto zložené úroky vzorec rieši pre hodnotu budúce investície po stanovenom počte rokov. Samotný vzorec je nasledovný: FV = P (1 + ic) n ∗ c {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c}} $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}}$ Premenné v rovnici sú definované takto:
- „FV“ je budúca hodnota. Toto je výsledok výpočtu.
- „P“ je váš príkazca.
- „i“ predstavuje ročnú úrokovú sadzbu.
- „c“ predstavuje frekvenciu zloženia (koľkokrát je záujem o zlúčeninu každý rok).
- „n“ predstavuje počet rokov, ktoré sa merajú.
2
Zhromaždite premenné vzorec zloženého úroku. Ak sa úrokové zlúčeniny vyskytujú častejšie ako ročne, je ťažké vypočítať vzorec manuálne. Pre akýkoľvek výpočet môžete použiť vzorec zloženého úroku. Ak chcete použiť vzorec, musíte zhromaždiť nasledujúce informácie:
- Identifikujte princíp investície. Toto je pôvodná výška vašej investície. Môže to byť suma, ktorú ste vložili na účet, alebo pôvodná cena dlhopisu. Predstavte si napríklad, že vaša istina na investičnom účte je 3730€
- Vyhľadajte úrokovú sadzbu dlhu. Úroková sadzba by mala byť ročná, uvedená ako percento z istiny. Napríklad 3,45% úroková sadzba z hodnoty istiny 3730€.
  - Pri výpočte bude musieť byť úroková sadzba zadaná ako desatinné číslo. Prepočítajte ich vydelením úrokovej sadzby 100. V tomto príklade by to bolo 3,45% / 100 = 0,0345.
- Musíte tiež vedieť, ako často sa dlh skladá. Zvyčajne sa úroky splácajú ročne, mesačne alebo denne. Predstavte si napríklad, že sa skladá mesačne. To znamená, že vaša zložená frekvencia ("c") by bola zadaná ako 12.
- Určte čas, ktorý chcete merať. Môže to byť cieľový rok rastu, napríklad 5 alebo 10 rokov, alebo táto splatnosť dlhopisu. Dňom splatnosti dlhopisu je dátum, kedy sa má splatiť istina dlhu. Napríklad používame 2 roky, teda vstup 2.
3
Použite vzorec. Zadajte svoje premenné na správnych miestach. Znova skontrolujte, či ich zadávate správne. Konkrétne sa uistite, či je vaša úroková sadzba v desatinnom tvare a či ste použili správne číslo pre „c“ (frekvencia zloženia).
- Príklad investície by mal byť nasledovný: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}}$
- Samostatne vypočítajte exponentovú časť a časť vzorca v zátvorkách. Toto je matematický koncept nazývaný poradie operácií. Viac o koncepte sa dozviete pomocou tohto odkazu: Použiť poradie operácií.
4
Dokončite matematické výpočty vo vzorci. Zjednodušte problém tak, že najskôr vyriešite časti rovnice v zátvorkách, počnúc zlomkom.
- Najskôr rozdeľte zlomok v zátvorkách. Výsledok by mal byť: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}}$
- Sčítajte čísla v zátvorkách. Výsledok by mal byť: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}}$
- Vyriešte násobenie v rámci exponenta (posledná časť nad záverečnou zátvorkou). Výsledok by mal vyzerať takto: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}}$
- Zdvihnite číslo v zátvorke na mocninu exponenta. To je možné vykonať na kalkulačke tak, že najskôr zadáte hodnotu v zátvorkách (v príklade 1 00288), stlačte tlačidlo $X ^ {y}$ , potom zadajte exponent (v tomto prípade 24) a stlačte kláves enter. Výsledok v príklade je $Fv = \ 3730€ (1 0155)$
- Nakoniec vynásobte principál číslom v zátvorke. Výsledok v príklade je 3730€ * 1715€ alebo 4000€. Toto je hodnota účtu na konci dvoch rokov.
5
Od odpovede odpočítajte príkazcu. Získate tak sumu získaných úrokov.
- Odpočítajte istinu 3730€ od budúcej hodnoty 4000€, aby ste dostali 4010€-3730€, alebo 270€
- Za dva roky získate na úrokoch 270€.

Ako vypočítam zložený úrok, keď viem sumu, čas a percento?

Časť 3 z 3: Výpočet zloženého úroku s pravidelnými splátkami

1
Naučte sa vzorec. Zloženie úrokových účtov sa môže zvýšiť ešte rýchlejšie, ak na ne pravidelne prispievate, napríklad pripočítaním mesačnej sumy na sporiaci účet. Vzorec je dlhší ako vzorec použitý na výpočet zloženého úroku bez pravidelných splátok, ale riadi sa rovnakými zásadami. Vzorec je nasledovný: FV = P (1 + ic) n ∗ c + R ((1 + ic) n ∗ c − 1) ic {\ displaystyle FV = P (1 + {\ frac {i} {c} }) ^ {n * c} + {\ frac {R ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {n * c} -1)} {\ frac {i} {c}}} } $Fv = p (1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} + {\ frac {r ((1 + {\ frac {i} {c}}) ^ {{n * c}} - 1)} {{\ frac {i} {c}}}}$ Premenné v rovnici sú tiež rovnaké ako predošlá rovnica s jedným doplnkom:
- „P“ je príkazca.
- „i“ je ročná úroková sadzba.
- „c“ je frekvencia zloženia a predstavuje koľkokrát je úrok každý rok zložený.
- „n“ je počet rokov.
- „R“ je výška mesačného príspevku.
2
Zostavte potrebné premenné. Na výpočet budúcej hodnoty tohto typu účtu budete potrebovať istinu (alebo súčasnú hodnotu) účtu, ročnú úrokovú sadzbu, frekvenciu zostavovania účtov, počet meraných rokov a výšku vášho mesačného príspevku. Tieto informácie by mali byť uvedené vo vašej investičnej zmluve.
- Ročnú úrokovú sadzbu nezabudnite prepočítať na desatinné miesto. Urobte to tak, že sadzbu vydelíte číslom 100. Napríklad pomocou vyššie uvedenej úrokovej sadzby 3,45% by sme podiel 3,45 vydelili číslom 100, čím získate 0,0345.
- Na zostavenie frekvencie jednoducho použite počet prípadov za rok, ktoré sú predmetom záujmu. To znamená, že ročne je 1, mesačne je 12 a denne je 365 (nemusíte sa obávať priestupných rokov).
3
Zadajte svoje premenné. Pokračujte príkladom zhora a predstavte si, že sa rozhodnete prispieť na svoj účet tiež sumou 75€ mesačne. Tento účet v hlavnej hodnote 3730€ sa zúčtováva mesačne a dosahuje ročný úrok 3,45%. Budeme merať rast účtu v priebehu dvoch rokov.
- Vyplnený vzorec, ktorý využíva tieto informácie, je nasledovný: $Fv = \ 3730€ (1 + {\ frac {0,0345} {12}}) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + {\ frac {0,0345} { 12}}) ^ {{2 * 12}} - 1)} {{\ frac {0,0345} {12}}}}$
4
Vyriešte rovnicu. Nezabudnite na to znova použiť správne poradie operácií. To znamená, že začnete výpočtom hodnôt v zátvorkách.
- Najskôr vyriešte zlomky so zátvorkami. To znamená vydelenie „i“ a „c“ na troch miestach, všetko pre rovnaký výsledok 0,00288. Rovnica teraz vyzerá takto: $Fv = \ 3730€ (1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 + 0,00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0, 00288}}$
- Vyriešte pridanie v zátvorke. To znamená pridať 1 k výsledku z poslednej časti. To dáva: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{2 * 12}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{2 * 12}} - 1)} {0,00288}}$
- Vyriešte násobenie v rámci exponentov. To znamená vynásobenie dvoch čísel, ktoré sú menšie a nad záverečnou zátvorkou. V príklade je to 2 * 12 pre výsledok 24. Toto dáva: $Fv = \ 3730€ (1 00288) ^ {{24}} + {\ frac {\ 75€ ((1 00288) ^ {{24}} - 1)} {0,00288}}$
- Vyriešte exponenty. To znamená zvýšiť sumu v zátvorkách na výsledok posledného kroku. V kalkulačke sa to deje zadaním hodnoty do zátvoriek (v príklade 1 00288), stlačením klávesu $X ^ {y}$ a potom zadaním hodnoty exponenta (ktorá je tu 24). To dáva: $Fv = \ 3730€ (1 0155) + {\ frac {\ 75€ (1 0155-1)} {0,00288}}$
- Odčítať. Odpočítajte ten od výsledku posledného kroku v pravej časti rovnice (tu 1 0715 mínus 1). To dáva: $Fv = \ 3730€ (1 0155) + {\ frac {\ 75€ (0,0715)} {0,00288}}$
- Znásobte sa. To znamená, vynásobením istiny počtom je prvá sada zátvoriek a mesačný príspevok rovnakým počtom v zátvorkách. To dáva: $Fv = \ 4000€ + {\ frac {\ 5,30€} {0,00288}}$
- Rozdelte zlomok. To dáva $Fv = \ 4000€ + \ 1850€$
- Pridať. Nakoniec pridajte dve čísla, aby ste získali budúcu hodnotu účtu. To dáva 4000€ + 1850€, alebo 5850€. Toto je hodnota účtu po dvoch rokoch.
5

Odpočítajte istinu a platby. Ak chcete zistiť získaný úrok, musíte odpočítať množstvo peňazí, ktoré ste vložili na účet. To znamená pripočítať istinu, 3730€, k celkovej hodnote poskytnutých príspevkov, čo je 24 príspevkov (2 roky * 12 mesiacov / rok) krát 75€, ktoré ste vložili každý mesiac, spolu teda 1790€. Celková suma je 3730€ plus 1790€ alebo 5520€ Po odpočítaní 5520€ od budúcej hodnoty 5850€ získate sumu získaných úrokov, čo je 330€
6

Rozšírte svoj výpočet. Ak chcete skutočne vidieť výhodu zloženého úroku, predstavte si, že namiesto toho, aby ste dva roky pridávali peniaze na ten istý účet dvadsať rokov, namiesto toho dva. V takom prípade by vaša budúca hodnota bola asi 3600€, aj keď prispejete iba 2600€, čo znamená, že ste na úrokoch zarobili 1900€.

Zložený úrok môžete ľahko vypočítať aj pomocou online kalkulačky zloženého úroku.

Tipy

Zložený úrok môžete ľahko vypočítať aj pomocou online kalkulačky zloženého úroku. Vláda USA hostí dobrého na https://investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
Rýchlym palcovým pravidlom na nájdenie zloženého úroku je „pravidlo 72“. Začnite vydelením čísla 72 výškou úroku, ktorý zarábate, napríklad 4%. V takom prípade by to bolo 70,5 alebo 18. Tento výsledok, 18, je zhruba počet rokov, ktoré bude trvať, kým sa vaša investícia zdvojnásobí pri súčasnej úrokovej sadzbe. Majte na pamäti, že pravidlo 72 je iba rýchla aproximácia, nie presný výsledok.
Tieto výpočty môžete tiež použiť na vykonanie výpočtov typu „čo ak“, ktoré vám povedia, koľko zarobíte pri danej úrokovej sadzbe, istine, frekvencii zloženia alebo počte rokov.

Prečítajte si tiež: Ako získať HR certifikáciu?

Ako vypočítať zložený úrok?

Kroky

Časť 1 z 3: Nájdenie ročného zloženého úroku

Časť 2 z 3: Výpočet zloženého úroku z investícií

Časť 3 z 3: Výpočet zloženého úroku s pravidelnými splátkami

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: