Ako vypočítať bankový úrok z úspor?

Na výpočet bankového úroku z úspor použite vzorec na výpočet vplyvu zloženého úroku na váš bankový zostatok.

Aj keď úrok získaný z úsporných vkladov môže byť niekedy ľahké vypočítať vynásobením úrokovej sadzby princípom, vo väčšine prípadov to nie je také ľahké. Napríklad veľa sporiacich účtov uvádza ročnú sadzbu, ale zložený úrok mesačne. Každý mesiac sa počíta zlomok ročného úroku, ktorý sa pripočíta k vášmu zostatku, čo následne ovplyvní výpočet nasledujúcich mesiacov. Tento úrokový cyklus, ktorý sa počíta v prírastkoch a neustále sa pridáva k vášmu zostatku, sa nazýva zloženie a najjednoduchší spôsob výpočtu budúceho zostatku je použitie vzorca zloženého úroku. Čítajte ďalej, aby ste sa dozvedeli viac informácií o tomto type výpočtu úrokov.

Metóda 1 z 3: výpočet zloženého úroku

1
Poznajte vzorec na výpočet účinku zloženého úroku. Vzorec na výpočet akumulácie zloženého úroku na danom zostatku na účte je: A = P (1+ (rn)) n ∗ t {\ displaystyle A = P (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {n * t}} $A = p (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {{n * t}}$ .
- (P) je istina (P), (r) je ročná úroková sadzba a (n) je počet kombinácií úroku za rok. (A) je zostatok na účte, ktorý počítate, vrátane účinkov úrokov.
- (t) predstavuje časové úseky, za ktoré sa úrok kumuluje. Mala by sa zhodovať s úrokovou sadzbou, ktorú používate (napr. Ak je úroková sadzba ročná, (t) by mal byť počet / zlomok rokov). Ak chcete určiť vhodný zlomok rokov pre dané časové obdobie, jednoducho vydelte celkový počet mesiacov číslom 12 alebo vydelte celkový počet dní číslom 365.
2
Určte premenné použité vo vzorci. Skontrolujte podmienky svojho osobného sporiaceho účtu alebo kontaktujte zástupcu svojej banky a vyplňte rovnicu.
- Istina (P) predstavuje buď počiatočnú sumu vloženú na účet, alebo aktuálnu sumu, z ktorej budete merať pri výpočte úroku.
- Úroková sadzba (r) by mala byť v desatinnej podobe. 3% úroková sadzba by mala byť zadaná ako 0,03. Ak chcete získať toto číslo, stačí vydeliť uvedenú percentuálnu sadzbu 100.
- Hodnota (n) je počet, koľkokrát za rok sa úrok vypočíta a pripočíta sa k vášmu zostatku (aka zlúčeniny). Úroky sa najčastejšie skladajú mesačne (n = 12), štvrťročne (n = 4) alebo ročne (n = 1), ale môžu existovať aj iné možnosti, v závislosti od konkrétnych podmienok účtu.
ODBORNÝ TIP

Vedel si? Veľmi typická úroková sadzba pre väčšinu bánk je 1,8%. Niektoré banky, najmä tie online, stimulujú používanie svojich účtov tým, že poskytujú vyššie úrokové sadzby, niekedy až 5%. Pri výpočte záujmu sa uistite, že používate správne čísla.
3
Pripojte svoje hodnoty do vzorca. Keď určíte sumy každej premennej, vložte ich do vzorca zloženého úroku a určíte tak úrok zarobený v stanovenej časovej škále. Napríklad pomocou hodnôt P = 750€, r = 0,05 (5%), n = 4 (zložené štvrťročne), a t = 1 rok, dostaneme nasledujúcu rovnicu: A = 750€ (1+ (0,054)) 4 ∗ 1 {\ displaystyle A = \ 750€ (1 + ({\ frac {0,05} {4}})) ^ {4 * 1}} $A = \ 750€ (1 + ({\ frac {0,05} {4}})) ^ {{4 * 1}}$ .
- Úroky zložené denne sa nachádzajú podobným spôsobom, s výnimkou, že by ste nahradili 365 za 4 použité vyššie pre premennú (n).
4
Chrumkajte čísla. Teraz, keď sú čísla v rade, je čas vyriešiť vzorec. Začnite zjednodušením jednoduchých častí rovnice. To zahŕňa vydelenie ročnej sadzby počtom období na získanie periodickej sadzby (v tomto prípade 0,054 = 0,0125 {\ displaystyle {\ frac {0,05} {4}} = 0,0125} ${\ frac {0,05} {4}} = 0,0125$ ) a riešenie objektu n ∗ t {\ displaystyle n * t} $N * t$ čo je tu iba 4 ∗ 1 {\ displaystyle 4 * 1} $4 * 1$ . Takto sa získa táto rovnica: A = 750€ (1+ (0,0125)) 4 {\ displaystyle A = \ 750€ (1+ (0,0125)) ^ {4}} $A = \ 750€ (1+ (0,0125)) ^ {{4}}$ .
- To sa potom ďalej zjednodušuje riešením pre objekt v zátvorke, $1 + 0,0125 = 1 0125$ . Rovnica bude teraz vyzerať takto: $A = \ 750€ (1 0125) ^ {{4}}$ .
5
Vyriešte rovnicu. Ďalej vyriešime exponent zvýšením výsledku posledného kroku na silu štyroch (aka 1,0125 ∗ 1,0125 ∗ 1,0125 ∗ 1,0125 {\ displaystyle 1,0125 * 1 0125 * 1 0125 * 1 0125} $1 0125 * 1 0125 * 1 0125 * 1 0125$ ). Získate tak 1 051 {\ displaystyle 1 051} $1 051$ . Vaša rovnica je teraz jednoduchá: A = 750€ (1 051) {\ displaystyle A = \ 750€ (1 051)} $A = \ 750€ (1 051)$ . Vynásobte tieto dve čísla a získajte A = 780€ {\ displaystyle A = \ 780€} $A = \ 780€$ . Toto je hodnota vášho účtu s 5% úrokom (zloženým štvrťročne) po jednom roku.
- Upozorňujeme, že táto hodnota je o niečo vyššia ako $\ 750€ * 5 \%$ ktoré ste pravdepodobne očakávali, keď vám bola uvedená ročná úroková sadzba. To ilustruje dôležitosť pochopenia toho, ako a kedy sa váš záujem spája!
- Získaný úrok predstavuje rozdiel medzi A a P, takže celkový získaný úrok $= \ 780€ - \ 750€ = \ 38€$ .

V tomto vzorci „P“ predstavuje istinu, „r“ je ročná úroková sadzba an je počet opakovaní úroku za rok.

Metóda 2 z 3: výpočet úroku s pravidelnými príspevkami

1
Najprv použite vzorec akumulovaných úspor. Môžete tiež vypočítať úrok na účte, na ktorý pravidelne prispievate mesačne. Je to užitočné, ak každý mesiac nasporíte určitú sumu a tieto peniaze vložíte na svoj sporiaci účet. Celá rovnica je nasledovná: A = P (1+ (rn)) nt + PMT ∗ (1 + rn) nt − 1rn {\ displaystyle A = P (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * {\ frac {(1 + {\ frac {r} {n}}) ^ {nt} -1} {\ frac {r} {n}}}} $A = p (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {{nt}} + pmt * {\ frac {(1 + {\ frac {r} {n}}) ^ {{nt }} - 1} {{\ frac {r} {n}}}}$
- Jednoduchým prístupom je oddeliť zložený úrok istiny od úrokov z mesačných príspevkov (alebo platieb / PMT). Najprv vypočítajte úrok z istiny pomocou vzorca akumulovaných úspor.
- Ako bolo popísané v tomto vzorci, môžete vypočítať úrok získaný na vašom sporiacom účte s opakujúcimi sa mesačnými vkladmi a úrokmi zloženými denne, mesačne alebo štvrťročne.
2

Pomocou druhej časti vzorca vypočítajte úrok z vašich príspevkov. (PMT) predstavuje výšku vášho mesačného príspevku.
3
Identifikujte svoje premenné. Skontrolujte svoj účet alebo investičnú dohodu a nájdite nasledujúce premenné: istina „P“, ročná úroková sadzba „r“ a počet období za rok „n“. Ak tieto premenné nemáte ľahko k dispozícii, obráťte sa na svoju banku a požiadajte o tieto informácie. Premenná „t“ predstavuje počet rokov alebo častí rokov, ktoré sa počítajú, a „PMT“ predstavuje platbu / príspevok vykonaný každý mesiac. Hodnota účtu „A“ predstavuje celkovú hodnotu účtu po vami zvolenom časovom období a príspevkoch.
- Istina "P" predstavuje buď zostatok na účte v deň, od ktorého začnete počítať.
- Úroková sadzba „r“ predstavuje úroky platené každý rok na účte. Malo by to byť v rovnici vyjadrené ako desatinné miesto. To znamená, že 3% úroková sadzba by mala byť zadaná ako 0,03. Ak chcete získať toto číslo, stačí vydeliť uvedenú percentuálnu sadzbu 100.
- Hodnota „n“ predstavuje iba počet kombinácií úroku každý rok. To by malo byť 365 pre úroky zložené denne, 12 pre mesačné a 4 pre štvrťročné.
- Podobne hodnota pre „t“ predstavuje počet rokov, z ktorých budete počítať svoj budúci úrok. Malo by ísť o počet rokov alebo o časť roka, ak meriate menej ako rok (napr. 0,0833 (12) za jeden mesiac).
4

Zadajte svoje hodnoty do vzorca. Na príklade P = 750€, r = 0,05 (5%), n = 12 (zložený mesačne), t = 3 roky a PMT = 75€, dostaneme nasledujúcu rovnicu: $A = \ 750€ (1 + ({\ frac {0,05} {12}})) ^ {{12 * 3}} + \ 75€ * {\ frac {(1 + {\ frac {0,05 } {12}}) ^ {{12 * 3}} - 1} {{\ frac {0,05} {12}}}}$
5

Zjednodušte rovnicu. Začnite zjednodušením objektu ${\ frac {r} {n}}$ kde je to možné, vydelením sadzby 0,05 číslom 12. Zjednodušíme to na $A = \ 750€ (1+ (0,00417)) ^ {{12 * 3}} + \ 75€ * {\ frac {(1 + 0,00417) ^ {{12 * 3}} - 1} { 0,00417}}$ Môžete tiež zjednodušiť pridaním jedného k sadzbe v zátvorkách. Rovnica bude teraz vyzerať takto: $A = \ 750€ (1 00417)) ^ {{12 * 3}} + \ 75€ * {\ frac {(1 00417) ^ {{12 * 3}} - 1} {0,00417}}$
6

Vyriešte exponenty. Najskôr vyriešte čísla v rámci exponentov, ktoré dávajú $12 ∗ 3 = 36 {\ displaystyle 12 * 3 = 36}$ $N * t$ $12 * 3 = 36$ . Potom vyriešte exponenty a zjednodušte rovnicu na $A = \ 750€ (1 1616) + \ 75€ * {\ frac {1,1616-1} {0,00417}}$ Zjednodušte to tak, že odčítate $výsledok,$ ktorý získate. $A = \ 750€ (1 1616) + \ 75€ * {\ frac {0,1616} {0,00417}}$
7

Urobte konečné výpočty. Vynásobte prvú časť rovnice a získajte 1210€. Vyriešte druhú časť rovnice tak, že najskôr ${\ frac {0,1616} {0,00417}} = 38 753$ čitateľ menovateľom a získate $0,16160,00417 = 38753 {\ displaystyle {\ frac {0,1616} {0, 00417}} = 38 753}$ . Vynásobte toto číslo hodnotou platby (v tomto prípade 75€), aby ste dostali druhú časť rovnice. Naša rovnica je teraz: $A = \ 1210€ + \ 2890€ = \ 4100€$ . Hodnota účtu za týchto podmienok by bola $\ 4100€$ .
8

Vypočítajte svoj celkový získaný úrok. V tejto rovnici by skutočný získaný úrok predstavoval celkovú sumu (A) mínus istina (P) a počet platieb vynásobený sumou splátky (PMT * n * t). V tomto príklade je teda $Úroky = \ 4100€ - \ 750€ - \ 75€ (12 * 3)$ a potom $\ 4100€ - \ 750€ - \ 2690€ = \ 670€$ .

Zatiaľ čo úroky zo sporiacich vkladov sa dajú niekedy ľahko vypočítať vynásobením úrokovej sadzby princípom, vo väčšine prípadov to nie je také ľahké.

Metóda 3 z 3: použitie tabuľky na výpočet úrokového zloženia

1

Otvorte novú tabuľku. Excel a ďalšie podobné tabuľkové programy (napr. Tabuľky Google) vám umožňujú ušetriť čas na matematike za týmito výpočtami a dokonca ponúknuť skratky v podobe zabudovaných finančných funkcií, ktoré vám pomôžu vypočítať zložený úrok.
2

Označte svoje premenné. Pri použití tabuľky je vždy užitočné byť čo najsporiadanejší a prehľadnejší. Začnite označením stĺpca buniek kľúčovými informáciami, ktoré budete používať pri výpočte (napr. Úroková sadzba, istina, čas, n, platba).
3

Zadajte svoje premenné. Teraz v ďalšom stĺpci vyplňte údaje, ktoré máte o svojom konkrétnom účte. Toto nielen uľahčuje čítanie a interpretáciu tabuľky, ale ponecháva vám tiež priestor na to, aby ste neskôr mohli zmeniť jednu alebo viac svojich premenných, aby ste sa pozreli na rôzne možné scenáre úspor.
4

Vytvorte si rovnicu. Ďalším krokom je zadanie vlastnej verzie akumulovanej úrokovej rovnice ( $A = p (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {{n * t}}$ ) alebo rozšírená verzia, ktorá zohľadňuje vaše pravidelné mesačné príspevky na účet ( $A = p (1 + ({\ frac {r} {n}})) ^ {{nt}} + pmt * {\ frac {(1 + {\ frac {r} {n}}) ^ {{nt }} - 1} {{\ frac {r} {n}}}}$ ). Použite ľubovoľnú prázdnu bunku, začnite znakom „=“ a na napísanie príslušnej rovnice použite bežné matematické konvencie (podľa potreby zátvorky). Namiesto zadávania premenných ako (P) a (n) zadajte príslušné názvy buniek, do ktorých ste tieto hodnoty údajov uložili, alebo jednoducho kliknite na príslušnú bunku pri úprave rovnice.
5
Využívajte finančné funkcie. Excel ponúka aj určité finančné funkcie, ktoré vám môžu pomôcť pri výpočte. Konkrétne „budúca hodnota“ (FV) môže byť užitočná, pretože počíta hodnotu účtu v určitom období v budúcnosti pri rovnakom súbore premenných, na aké ste si teraz zvykli. Ak chcete získať prístup k tejto funkcii, choďte do ľubovoľnej prázdnej bunky a zadajte „= FV (“. Program Excel by potom mal otvoriť navádzacie okno hneď po otvorení zátvorky funkcie, aby ste mohli do svojej funkcie vložiť príslušné parametre.
- Funkcia budúcej hodnoty je navrhnutá so splácaním zostatku na účte, pretože akumuluje úrok, namiesto akumulovaného úroku na sporiacom účte. Z tohto dôvodu automaticky poskytuje záporné číslo. Vyrovnajte tento problém zadaním $= -1 * fv ($
- Funkcia FV prijíma podobné dátové parametre oddelené čiarkami, ale nie úplne rovnaké. Napríklad „sadzba“ označuje $R / n$ (ročná úroková sadzba vydelená „n“). Toto sa počíta automaticky z zátvorky funkcie FV.
- Parameter „nper“ sa týka premennej - celkový počet období, za ktoré sa úroky hromadia, a celkový počet platieb. $N * t$ Inými slovami, ak váš PMT nie je 0, funkcia FV bude predpokladať, že prispievate sumou PMT do každého obdobia, ako je definované v „nper“.
- Upozorňujeme, že táto funkcia sa najčastejšie používa na (napríklad) výpočet toho, ako sa spláca istina hypotéky v priebehu času pravidelnými splátkami. Napríklad ak plánujete prispievať každý mesiac po dobu 5 rokov, „nper“ by bolo 60 (5 rokov * 12 mesiacov).
- PMT je vaša pravidelná výška príspevku za celé obdobie (jeden príspevok za „n“)
- „[pv]“ (alias súčasná hodnota) je suma istiny - počiatočný zostatok na vašom účte.
- Výsledná premenná „[typ]“ môže byť pre tento výpočet prázdna (ak je to funkcia, nastaví ju automaticky na 0).
- Funkcia FV vám umožňuje vykonávať základné výpočty v rámci parametrov funkcie, napríklad dokončená funkcia FV môže vyzerať napríklad takto: $-1 * fv (0,05212,1005000)$ . To by znamenalo 5% ročnú úrokovú sadzbu, ktorá sa zvyšuje mesačne na 12 mesiacov. Počas tejto doby prispievate sumou 75€ / mesiac a váš počiatočný (hlavný) zostatok je 3730€. Odpoveď na túto funkciu vám oznámi stav účtu po 1 roku (4840€).

Môžete vypočítať úrok získaný na vašom sporiacom účte s opakujúcimi sa mesačnými vkladmi — Ako bolo popísané v tomto vzorci, môžete vypočítať úrok získaný na vašom sporiacom účte s opakujúcimi sa mesačnými vkladmi a úrokmi zloženými denne, mesačne alebo štvrťročne.

Užitočné dokumenty

Tipy

Na účte s nepravidelnými splátkami je tiež možné vypočítať zložené úroky. Metóda spočíva v samostatnom výpočte akumulácie úrokov každej platby / príspevku (s použitím rovnakej rovnice, ako je uvedená vyššie) a je najlepšie ju dosiahnuť tabuľkou na zjednodušenie matematiky.
Môžete tiež použiť bezplatnú online kalkulačku ročného percentuálneho výnosu na určenie úroku zo sporiaceho účtu. Vyhľadajte na internete „kalkulačku ročného percentuálneho výnosu“ alebo „kalkulačku ročnej percentuálnej sadzby“ a vytvorte tak množstvo webových stránok ponúkajúcich túto bezplatnú službu.

Prečítajte si tiež: Ako porovnať hypotekárne programy?

Ako vypočítať bankový úrok z úspor?

Kroky

Metóda 1 z 3: výpočet zloženého úroku

Metóda 2 z 3: výpočet úroku s pravidelnými príspevkami

Metóda 3 z 3: použitie tabuľky na výpočet úrokového zloženia

Užitočné dokumenty

Tipy

Otázky a odpovede

Komentáre (3)

Prečítajte si tiež: