Ako vypočítať ročné platby anuity?

Na výpočet platieb anuity budete potrebovať istinu anuity, ročnú úrokovú sadzbu, frekvenciu platieb a počet platieb.

Keď máte anuitu, investujete peniaze na konkrétne časové obdobie a máte záruku, že sa peniaze vrátia s úrokom. V zásade požičiavate peniaze poisťovacej spoločnosti, ktorá tieto peniaze investuje a neskôr ich vráti s úrokmi počas konkrétneho obdobia. Mnoho ľudí vkladá peniaze na dôchodkové účty počas svojej pracovnej kariéry. Tieto peniaze na dôchodok je možné previesť na anuitný účet na účely príjmu počas dôchodku. Je ľahké vypočítať tento budúci dôchodok pomocou trocha algebry.

Metóda 1 z 3: Zhromažďovanie premenných

1
Identifikujte podmienky svojej anuity. Požiadajte svojho finančného poradcu alebo správcu anuity o podmienky vašej anuity. Na výpočet platieb anuity budete potrebovať istinu anuity, ročnú úrokovú sadzbu, frekvenciu platieb a počet platieb.
- Väčšina tohto článku vypočítava platby anuity pre najbežnejší typ anuít: bežné anuity, ktoré vyplácajú platby na konci obdobia. Tí, ktorí majú anuity, ktoré platia na začiatku obdobia, budú musieť na výpočet svojich platieb použiť funkciu Excel.
- Tieto výpočty navyše predpokladajú, že anuita vykonáva platby konzistentne počas celého obdobia. Tieto výpočty nebudú fungovať pre anuity, ktoré počas života menia úrokové sadzby alebo výšku platby.
2
Identifikujte istinu a trvanie anuity. Hlavné je súčasná hodnota alebo súčasná hodnota anuity. Ak ste si kúpili anuitu, jedná sa o jednorazovú platbu, ktorú ste zaplatili za získanie platieb anuity za určité časové obdobie. Trvanie je počet rokov, počas ktorých bude anuita vyplácať.
- Predstavte si napríklad, že ste za anuitu zaplatili 112000€. To by bola vaša istina.
- Trvanie je doba, počas ktorej anuita vypláca platby. Napríklad to môže byť 20 rokov.
3
Zistite dobovú úrokovú sadzbu. Obdobie úrokovej sadzby je ročná percentuálna sadzba vydelená počtom platieb uskutočnených každý rok. Ak sa teda platby uskutočňujú mesačne, vydelíte 12, štvrťročne 4, polročne 2 a ak existujú ročné platby, ročnú úrokovú sadzbu by ste vôbec nedelili.
- Mesačnú úrokovú sadzbu by ste napríklad vypočítali vydelením ročnej úrokovej sadzby r r číslom 12. Takže si napríklad predstavte, že vaša ročná úroková sadzba je 5 percent. To by bolo pre výpočet vyjadrené ako desatinné miesto delením 100 na získanie 0,05 (500).
- Ak chcete získať mesačnú úrokovú sadzbu, vydelte toto číslo číslom 12. Takže to bude 0,052, čo je 0,004167. Pre jednoduchosť výpočtu zaokrúhlime toto číslo na 0,0042. Toto je hodnota R, ktorá bude neskôr použitá pri výpočte.
Úroková sadzba za obdobie je ročná percentuálna sadzba vydelená počtom platieb uskutočnených každý rok.
4
Vypočítajte počet platieb. Celkový počet platieb sa vypočíta vynásobením frekvencie platieb krát trvania anuity. Ak teda vaša renta vypláca mesačné platby po dobu 20 rokov, budete mať 240 platieb celkom (12 mesačných platieb ročne*20 rokov).
- Na účely tohto článku je doba trvania vyjadrená premennou t, frekvenciou platieb n a celkovým počtom platieb podľa N. Takže napríklad N = 240.

Metóda 2 z 3: Výpočet platieb anuity

1
Poznáte správny vzorec na nájdenie anuitných platieb. Na výpočet mesačného, ročného a celoživotného anuitného príjmu použite nasledujúci vzorec: p = P ∗ R (1+R) N (1+R) N − 1 {\ displaystyle p = P*{\ frac {R (1+R)^{N}} {(1+R)^{N} -1}}} $P = p*{\ frac {r (1+r)^{{n}}} {(1+r)^{{n}}-1}}$ Vo vzorci premenné znamenajú nasledujúce sumy:
- p je anuitná platba.
- P je principál.
- R je úroková sadzba za obdobie.
- N je celkový počet platieb.
2
Uistite sa, že sú vaše premenné v správnom tvare. Uistite sa predovšetkým, že vaša úroková sadzba je správna úroková sadzba za obdobie, či už je to ročná sadzba, mesačná sadzba alebo iný typ. Okrem toho sa uistite, že váš celkový počet platieb, N, je správne vypočítaný z frekvencie a trvania platieb. Premenné by sa napríklad mali zadávať takto:
- P je 112000€
- R je 0,0042.
- N je 240.
3
Zadajte svoje premenné. Umiestnite svoje premenné na správne miesta vo vzorci. Skontrolujte, kde ste skončili, a uistite sa, že je všetko na správnom mieste.
- Dokončená rovnica pre príklad vyzerá takto: $P = \ 112000€*{\ frac {0,0042 (1+0,0042)^{{240}}} {(1+0,0042)^{{240}}-1}}$
Ak teda vaša renta vypláca mesačné platby po dobu 20 rokov, budete mať 240 platieb celkom (12 mesačných platieb ročne*20 rokov).
4
Vyriešte rovnicu. Prejdite svoju rovnicu a každú časť vyriešte v správnom poradí podľa poradia operácií. To znamená, že začnite sčítaním v zátvorkách.
- Po $sčítaní$ v zátvorkách je príklad: $P = \ 112000€*{\ frac {0,0042 (1,0042)^{{240}}} {(1,0042)^{{240}}-1}}$
- Ďalej vyriešte exponenty. To zahŕňa zvýšenie nižších čísel (v tomto prípade 1 0042) na silu vyšších čísel (240). Na kalkulačke sa to vykoná tak, že zadáte nižšie číslo, stlačíte tlačidlo exponent (zvyčajne $X^{y}$ ), potom zadáte vyššie číslo a stlačíte kláves Enter.
- Výsledkom výpočtu exponenta je 2734 337. Toto číslo zaokrúhlime na 2 734. $Príkladná$ rovnica teraz vyzerá takto: $P = \ 112000€*{\ frac {0,0042 (2 734)} {2,734-1}}$
- Vynásobte hornú časť rovnice. Vynásobte dve čísla, 0,0042 a 2 734, spoločne. Toto dáva: p = 112000€ ∗ 0,01152,734-1 {\ displaystyle p = \ 112000€ * {\ frac {0,0115} {2,734-1}}} $P = \ 112000€*{\ frac {0,0115} {2,734-1}}$
  - Tento výsledok, 0,115, je tiež zaokrúhlený.
- Odčítať v menovateli. Doplňte obrázok (2,734-1). To dáva: $P = \ 112000€ * {\ frac {0,0115} {1 734}}$
- Rozdeľte zlomok. Rozdelením 0,0115 na 1,734 získate 0,00663206. Toto číslo zaokrúhlite na 0,00663.
- Rovnica je teraz $P = \ 112000€*0,00663$
- Vyriešte konečné násobenie. Vynásobením posledných dvoch čísel získate mesačnú splátku anuity, ktorá je 740€. Majte na pamäti, že toto číslo je výsledkom zaokrúhlených výpočtov a môže sa líšiť o niekoľko dolárov. Ponechanie väčšieho počtu desatinných miest vo výpočtoch vám poskytne presnejší výpočet.
- Inými slovami, na rentu vo výške 112000€, ktorá robí mesačné platby na základe ročnej sadzby päť percent, môžete očakávať mesačné platby 740€
5

Vypočítajte ročné platby dôchodku. Teraz môžete z mesačnej platby vypočítať, koľko ročne dostanete z anuity. To sa vykoná vynásobením p (mesačná platba) číslom 12, čo by bolo 12*740€ alebo v tomto prípade 8910€.

Metóda 3 z 3: Výpočet anuitnej platby pomocou programu Excel

1
Otvorte nový pracovný hárok programu Excel. Otvorte program a začnite prázdnym hárkom. Môžete tiež použiť iný tabuľkový procesor, napríklad Tabuľky Google alebo Čísla, ale konkrétne názvy a vstupy vzorcov sa môžu mierne líšiť.
- Túto metódu by ste mali použiť na výpočet platieb, ak je vaša anuita taká, ktorá vypláca platby na začiatku každého obdobia (napríklad prvé v mesiaci).
2
Použite funkciu PMT. PMT je jedným z niekoľkých vzorcov, ktoré môžete použiť na výpočet anuitných platieb, ale je najjednoduchší na použitie. Začnite zadaním „= PMT (“ do prázdnej bunky podľa vlastného výberu. Potom vás program vyzve, aby ste zadali svoje premenné takto: = PMT (sadzba, nper, pv, [fv], [typ]). vstupy znamenajú nasledujúce:
- sadzba je vaša úroková sadzba za obdobie. Je to ako mesačná úroková sadzba R, vypočítaná ručne.
- nper je počet platieb vykonaných počas životnosti anuity. Je to ako celkový počet platieb, N, z metódy ručného výpočtu.
- pv je istina anuity. Je to ako premenná P z metódy ručného výpočtu.
- S poslednými dvoma výzvami si nerobte starosti, na každé miesto zadajte 0 (nula).
Predstavte si napríklad anuitu, ktorá má zásadnú hodnotu 112000€, mesačnú úrokovú sadzbu 0,42 percenta (z ročnej sadzby 5 percent) a počet platieb v celkovej sume 240 (20 rokov mesačných platieb).
3
Vyriešte funkciu. Do funkcie zadajte svoje informácie o anuite. Predstavte si napríklad anuitu, ktorá má zásadnú hodnotu 112000€, mesačnú úrokovú sadzbu 0,42 percenta (z ročnej sadzby 5 percent) a počet platieb v celkovej sume 240 (20 rokov mesačných platieb). V tomto prípade by dokončená funkcia vyzerala takto: = PMT (0,0042240, -1500000,0).
- Urobte z hodnoty pv záporné číslo. Predstavuje platbu, ktorú ste uskutočnili, takže by mala byť záporná.
- Nezabudnite, že mesačná úroková sadzba by mala byť zadaná ako desatinné miesto. Ak chcete získať toto číslo, vydelte uvedenú mesačnú úrokovú sadzbu číslom 100, napríklad 0,4200 je 0,0042.
- Nezabudnite na konci uzavrieť zátvorky.
- Do hodnoty pv nevkladajte čiarku. Program to bude zle čítať.
- Príklad výpočtu vracia sa mesačná platba 740€
- Všimnite si toho, že toto číslo sa mierne líši od výsledku vypočítaného ručne inou metódou, napriek tomu, že pri každom výpočte sú použité rovnaké anuitné podmienky. Je to spôsobené zaokrúhľovaním číslic pri ručnej metóde; funkcia Excel vykonáva výpočty pomocou viacerých desatinných miest.
- Skutočná platba vykonaná prostredníctvom anuity sa môže mierne líšiť od oboch týchto výpočtov v závislosti od presnosti výpočtu použitého platiteľom.
4
V prípade potreby upravte typ platby. Výzva [typ] na konci funkcie, ak požaduje typ platby anuity. V prípade bežných anuít sa platba uskutočňuje na konci obdobia (v tomto prípade koniec mesiaca). Toto je reprezentované umiestnením 0 do funkcie. Sumy platieb však môžete vypočítať aj vtedy, ak sa platby uskutočňujú na začiatku obdobia, a to zmenou hodnoty vo vstupe [typ] na 1.
- V tomto prípade by to napríklad bolo: = PMT (0,0042, 240, -1500000,1)
- V tomto prípade to znamená o niečo nižšiu sumu platby (740€).

Prečítajte si tiež: Ako predať akcie s vyradením?

Ako vypočítať ročné platby anuity?

Kroky

Metóda 1 z 3: Zhromažďovanie premenných

Metóda 2 z 3: Výpočet platieb anuity

Metóda 3 z 3: Výpočet anuitnej platby pomocou programu Excel

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: